La storia di questo complesso è strettamente connessa con il nome di Nadir Divan-Beghi, che era un importante visir, e anche uno zio dell'emiro di Bukhara Imam Quli Khan. Si dice che quando Nadir Divan-Beghi costruì il Khanqa che porta il suo nome, nei pressi del sito del palazzo c'era un grande fondo di proprietà di una vecchia vedova ebrea. (c'era una consistente popolazione di ebrei a Bukhara). Nadir Divan-Beghi decise che questo sito sarebbe stato il posto perfetto per uno stagno, ma la vedova rifiutò la sua offerta per l'acquisto della proprietà. Quindi Nadir Divan-Beghi portò la donna di fronte a Imam Quli Khan, nella speranza che l'emiro l'avrebbe costretta alla vendita. L'emiro di Bukhara ordinò a un consiglio dei mufti di indagare sulla questione. Tuttavia, questi specialisti in diritto musulmano decisero che non c'era modo legale per acquistare la proprietà, se non con il consenso della vedova, dal momento che gli ebrei avevano diritti pari a quelli dei musulmani se avevano pagato la Jizya o la tassa sui non-musulmani.

Così, Nadir Divan-Beghi dovette costruire un piccolo serbatoio vicino alla casa di quell'ebrea. Ma scavò un aryk, un canale di irrigazione, per il suo nuovo stagno in modo tale che l'acqua scorresse proprio vicino a casa sua, anche se ciò rese più costosa la costruzione del canale. Presto l'acqua cominciò a minare le fondamenta della casa della vedova. Quando andò da Nadir Divan-Beghi per chiedere conto del sopruso, ricevette un'altra offerta d'acquisto per un prezzo equo. Ma la vedova respinse il denaro e propose invece le proprie condizioni. Promise di rinunciare alla sua proprietà se i governanti di Bukhara le avessero dato un altro pezzo di terreno con il permesso di costruire una sinagoga. In cambio della proprietà della vedova, Nadir Divan-Beghi le diede un appezzamento di terreno, che apparteneva a lui, in una zona residenziale, che in seguito divenne il quartiere ebraico (Mahalli Kuma).

In breve tempo furono costruiti la prima sinagoga di Bukhara e un grande stagno. La gente iniziò a chiamarli Lyab-i Hauz, che significa in persiano "vicino al laghetto". La data della sua costruzione risale a circa il 1620. La memoria popolare conserva ancora un altro epiteto - Haus-i Bazur, "fatto con la forza".