Das Kloster wurde im 9. Jahrhundert am Ort eines alten Heiligtums erbaut. Es war ein sehr großes intellektuelles Zentrum von Armenien und zwischen 1390 und 1453 eine anerkannte Universität, wie diejenigen von Sanahin und Haghpat. Viele wichtige Theologen der Epoche haben an dieser Universität gelehrt oder gelernt. Tatew war das politische Zentrum des Fürstentums Sjunik und der Sitz des Erzbischofs von Sjunik, dessen Sommerresidenz sich wenige Kilometer östlich im Kloster Bgheno-Noravank befand. Im 10. Jahrhundert hatte Tatew eine Bevölkerung von 1000 Menschen und kontrollierte zahlreiche Dörfer. Im 13. Jahrhundert besaß es 680 Dörfer; einige der Dörfer kämpften jedoch hart, um sich vom Einfluss Tatews zu befreien.

Als 1338 die Gladzor-Universität, die vermutlich im Kloster Tanahat beheimatet war, schließen musste, unterrichtete der Philosoph Hovhannes Vorotnetsi (1315–1388/98) zunächst im Kloster Vorotnavank, bevor er um 1340 in Tatew eine bedeutende Bildungseinrichtung gründete, die bis 1434 bestand. Sie war das spirituelle und kulturelle Zentrum Armeniens; teilweise lebten und arbeiteten dort 500 Mönche.

Wie viele armenische Klöster des Mittelalters wurde Tatew mit einer Mauer zur Abwehr der Invasionen dieser Zeit umgeben. Die strategisch vorteilhafte Position auf einem Bergvorsprung, begrenzt durch eine tiefe Flussschlucht mit steilem, felsigen Hang begünstigte die Errichtung eines mächtigen Verteidigungskomplexes an dieser Stelle.[1] Das Kloster wurde in Sowjetarmenien in den 1920er-Jahren aufgelassen, aber seit der Erlangung der Unabhängigkeit durch die Republik Armenien besteht wieder kirchlicher Betrieb.

Ein Erdbeben verursachte 1931 beträchtliche Zerstörung. Die erhalten gebliebenen Teile des Klosters ermöglichen es jedoch, die künstlerische Bedeutung des Komplexes zu beurteilen. Eine Restaurierung wurde zwar begonnen, aber noch nicht vollendet.