I 1669 besluttede Frederik III, at et område af "Boveskov" (Bøgeskov) skulle indhegnes, og hjortevildt fra nær og fjern skulle drives ind i området. Boveskov var allerede omtalt som kong Valdemars ejendom i Kong Valdemars Jordebog fra 1231. Skoven lå i den østlige og sydlige del af den nuværende Dyrehave og benyttedes af bønderne fra landsbyen Stokkerup, der lå lige nordfor. Hegnet bestod i en grøft, og jorden fra dette arbejde blev lagt op i en vold på den side af grøften, der vendte væk fra Dyrehaven. På jordvolden blev rejst et stakit af ris, som blev flettet mellem stolper nedgravet i jorden. På den måde blev det svært for hjortene at springe over hegnet, da forskellen mellem grøft og vold øgede hegnets effektive højde. Man kan stadig se grøft og jordvold på en lang strækning gennem Dyrehaven, i den sydøstlige del. Vi kender den nøjagtige plan for resten af hegnsarbejdet, der aldrig blev færdiggjort: Arealet skulle være på ca. 300 hektar. Frederik III døde imidlertid i 1670, og da hans søn, Christian V, overtog magten, lagde han nye og meget større planer for Dyrehaven. Under sin uddannelse havde Christian V været ved Solkongens hof i Frankrig. Her havde han set en ny jagtform, parforcejagt, som han blev meget optaget af. Den jagtform krævede store arealer. Så Christian V udvidede sin fars dyrehave med markerne til landsbyen Stokkerup, som i dag er Eremitagesletten, samt det, der i dag er Jægersborg Hegn. Det indhegnede område kom op på 1600 hektar. Bønderne i Stokkerup, hvis gadekær ligger på Eremitagesletten, fik ordre om at nedrive deres huse og bruge materialerne til at genopbygge de gårde i området, som stod tomme efter svenskerkrigene nogle år i forvejen. Som kompensation fik de tre års skattefrihed.