Amalienborgaksen set fra toppen af Marmorkirken med Operaen lige for.

I en kronik i Politiken i 1999 foreslog operasanger Stig Fogh Andersen at opføre et operahus i København. I sine erindringer fra 2018 siger han, at han er lige ved at fortryde det. A.P. Møller og Hustru Chastine Mc-Kinney Møllers Fond til almene Formaal købte Dokøen for 120 millioner og bekendtgjorde i 2000, at den ville donere et operahus til det danske folk. Fonden ville betale opførelsen, og Det Kongelige Teater skulle varetage driften. Der var to betingelser for donationen: Fonden skulle vælge beliggenheden samt arkitekten.[1] Beliggenheden blev på grunden på Holmen i København, der var købt i 1999, lige over for Amaliehaven og som blev en del af Amalienborgaksen. Udgravningerne begyndte i august 2001, og i oktober præsenteredes arkitekt Henning Larsens projekt for offentligheden. Der kom en del protester, fordi byggeriet gik i gang inden det var forhandlet på plads i kommunen, og udgravningen af grunden begyndte inden huset var færdigtegnet. I oktober 2002 præsenteredes en revideret model med en ændret glasfacade. "Operaen København" blev forkortet til "Operaen", da det oprindelige navn blev fundet for tungt og langt.[1]

Operahuset blev overdraget i oktober 2004 til statsminister Anders Fogh Rasmussen på vegne af den danske stat og Det Kongelige Teater.

Den 15. januar 2005 åbnede Operahuset med en gallaforestilling (se programmet nedenfor) med gæster fra ind- og udland. Dronningen, andre medlemmer af kongefamilien, regeringen, bygherren Mærsk Mc-Kinney Møller, ambassadører samt repræsentanter fra erhvervslivet, kulturlivet og det offentlige var med ved åbningen.

300 billetter var til salg. Billetkontoret i Det Kongelige Teater blev belejret; nogle lå i telt for at sikre sig billetter til gallaforestillingen. Hele åbningen blev transmitteret direkte på tv og havde ifølge Gallups TV-meter omkring 886.000 seere.[2]

Den første balletforestilling var Tre kompagnier - tre værker! med premiere på Takkelloftet (Operaens lille scene) den 16. januar 2005 og den første operaforestilling i huset var Verdis opera Aida med premiere på Store Scene den 26. januar 2005.

Den berømte spanske tenor Plácido Domingo sang på Det kongelige Teater på Operaen, 7. april 2006, som Siegmund i Valkyrien af Wagner (iscenesættelse af Kasper Bech Holten).

Huset blev rost for sin indre arkitektur og udsmykning, og akustikken burde[ifølge hvem?] være i verdensklasse. Flere udenlandske journalister og dagblade roste også Operaen ved gallaforestillingen.[3]