האוסף החל מתרומה של הרופא האירי סר האנס סלואן (1660–1753). אוסף סלואן, שכלל צמחים מיובשים ושלדים של בני אדם ובעלי חיים הוצג בבית מונטג בבלומסבורי בשנת 1776 - משכנו של המוזיאון הבריטי.

בסוף שנות ה-50 של המאה ה-19, פרופסור ריצ'רד אוון, הממונה על מחלקת ההיסטוריה של הטבע במוזיאון הבריטי, הגיע למסקנה שבשל היקפם של האוספים - נדרש מבנה נפרד על מנת להציגם. לצורך זה נרכשה אדמה בדרום קנזינגטון וב-1864 נערכה תחרות אדריכלים לתכנון המוזיאון החדש. ההצעה הזוכה הייתה הצעתו של רב החובל פרנסיס פוק אשר נפטר זמן קצר לאחד זכייתו. אלפרד ווטרהאוס נבחר להמשיך ולטפל בהצעה הזוכה (ואף שינה אותה) ותכנן מחדש את החזיתות בסגנון רומנסקי.

העבודות החלו בשנת 1873 והסתיימו בשנת 1880. המוזיאון נפתח לציבור בשנת 1881, אף שמעבר המוצגים מהמוזיאון הישן לא הושלם עד שנת 1883. רשמית, נותר המוזיאון אגף של המוזיאון הבריטי, והוא נקרא: "המוזיאון הבריטי (היסטוריה של הטבע)", באנגלית: British Museum (Natural History) ובקיצור: B.M.(N.H.). בשנת 1963 הפך המוזיאון למוזיאון נפרד, ובשנת 1986 צורפו אליו המוזיאון לגאולוגיה הסמוך. בשנת 1992 שונה שם המוזיאון לשמו הנוכחי בעקבות חקיקה של הפרלמנט הבריטי.

בין השנים 1974–1988 הוצגה במוזיאון לגאולוגיה תערוכה פופולרית ביותר המציגה דגם של הר געש ומדמה רעידות אדמה.

גלריות המוזיאון שופצו בשנת 1998, והוקם "מרכז דרווין" (על שם צ'ארלס דרווין) ובו מוצגים מיליוני מוצגים הקשורים לבעלי חיים ולצמחים. כחלק מאוסף זה מוצג ארצ'י התמנון הענקי - תמנון ענק שאורכו שמונה מטרים, וכן שרידי הלוויתן שעלה במעלה נהר התמזה ב-20 בינואר 2006.

במשך למעלה ממאה שנה ניצב בלובי הכניסה רפליקה של שלד של דיפלודוקוס קרנגי באורך כ-32 מטר, שכונה "דיפי". ב-2017 הוצא הדיפלודוקוס והוחלף בשלד של לווייתן כחול בשם "הופ" (תקווה). כיום שלד הדיפלודוקוס נמצא בתצוגה ניידת ברחבי בריטניה.