Muzeu aktual Museu Faller de Valencia është instaluar që nga viti 1971 në manastirin e vjetër të Casa Missió de Sant Vicenç de Paül, i cili u përfundua në 1831, prandaj ruan një pjesë të një strukture e korridoreve dhe e qelive të vjetra. Më vonë ka pasur përdorime të shumta, si burg, kazermë apo magazinë. Muzeu Faller u rehabilitua dhe u ristrukturua në fillim të viteve nëntëdhjetë të shekullit xx, duke u rihapur në vitin 1995. Në vitin 2016 Muzeu Faller u miratua si Muze zyrtar të Generalitat Valenciana, duke u ristrukturuar sërish në qasjet muzeologjike dhe muzeografike të tij. Një nga risitë e këtij ristrukturimi ishte hapja e sallës së ekspozitës së përkohshme "Josep Alarte", kushtuar ekspozitave antologjike të punës së artistëve të vjeshtës.