גשר האנחות (באיטלקית Ponte dei Sospiri) הוא גשר מקורה ידוע בוונציה המחבר בין ארמון הדוג'ה לבין בית הכלא העתיק של העיר ונמתח מעל תעלת פאלצו (Rio di Palazzo). הגשר בן המאה ה-16 עשוי מאבן גיר לבנה ויוצר מסדרון סגור המחבר בין שני הבניינים. הגשר תוכנן על ידי אנטוניו דה פונטה (Antonio da Ponte), שתכנן גם את גשר הריאלטו.

בקירות הגשר חלונות מכוסים בעיטורי אבן כבדים, המשמשים כסורגים. האסירים שנשפטו למאסר בארמון הדוג'ה היו מובלים על הגשר אל הכלא חסר החלונות. כינויו של הגשר הוענק לו במאה ה-19 על ידי לורד ביירון, שדמיין את אנחות הנידונים הזוכים להצצה אחרונה בעולם החיצון מבעד לחלונות המסורגים, בדרכם לכלא.

השם "גשר האנחות" הוענק גם למספר גשרים מקורים דומים בעולם, בהם גשרים בבריטניה, ספרד, גרמניה וארצות הברית.