En 1918 est fondée la Première République d'Arménie sur les terres situées au pied du mont Ararat et autour de l'Aragats. Dès lors, les Arméniens exilés du monde entier arrivent dans leur pays et Erevan se dote rapidement d'un Théâtre national et d'une École d'art dramatique, d'un Conservatoire national de musique d'Arménie (1919), ainsi que d'une université (1920) et d'autres instituts éducatifs[1]. Le Musée-bibliothèque d'ethnographie et d'anthropologie est quant à lui créé le 9 septembre 1919 à partir des collections de la Société ethnographique arménienne du Caucase (transférée depuis Tiflis[2]), du Musée des antiquités de Nor Nakhitchevan, du Musée des antiquités d'Ani (dont les pièces ont été transférées à Erevan en 1918[2]) et du Dépôt de manuscrits anciens de Vagharchapat[3].

Après la soviétisation du pays et sous la République socialiste soviétique d'Arménie, il devient le Musée national central d'Arménie en 1922, puis le Musée de la culture et de l'histoire en 1931, avant d'être scindé en 1935 et de devenir le Musée d'histoire ; de cette scission sont issus le Musée d'art de la RSS d'Arménie (l'actuelle Galerie nationale d'Arménie) et le Musée de littérature (l'actuel Musée d'art et de littérature Tcharents)[3]. Devenu le Musée national d'histoire de l'Arménie en 1962, il cède une partie de ses collections au nouveau Musée national d'ethnographie en 1978[3].

Le Musée reçoit son nom actuel en 2003[3], après le retour à l'indépendance du pays, et voit une vaste réorganisation et mise en valeur de ses collections[4].