La date exacte de la fondation du monastère n'est pas claire. Il semble qu'un premier monastère soit édifié déjà au VIIe siècle, dans la vallée de la rivière Aq-Chāy, un petit affluent de l'Araxe, puisque le document le plus ancien date de 649. À la fin du Xe siècle, le monastère est profondément transformé avec le soutien du pouvoir royal arménien. En 976, le catholicos arménien Khatchik Ier nomme un certain Babgen à la tête du monastère, qui construit une nouvelle église avec le soutien du roi arménien Achot III. En 981, la fille du roi, Heripsimeh, achète le village d'Astāpāt pour en faire don au monastère. À la même époque, elle fait embellir le monastère et son église. Après une nouvelle campagne de construction en 991, le monastère occupe la moitié du nord de l'espace actuel.

Mais le monastère est en partie ruiné lors des guerres entre les Seldjoukides et l'empire byzantin aux XIe et XIIe siècles. En 1150, Alp Arslan, neveu du sultan seldjoukide Toghrul-Beg, mène des raids contre l'empire byzantin et pille la vallée de l'Araxe. À la suite de la conquête de la région par les Mongols d'Hulagu, petit-fils de Gengis Khan, au milieu du XIIIe siècle, les chrétiens bénéficient de la politique favorable de la dynastie des Ilkhans, et un accord de paix est signé entre l'Église arménienne et les Ilkhans. Le monastère est restauré dans la seconde moitié du XIIIe siècle. Le monastère est complètement reconstruit vers 1330, sous l'impulsion des Zachariah, à partir des éléments antérieurs, avec la protection du prince ilkhan Abu Saïd Bahadur. Les XIVe et XVe siècles sont une période d'intense rayonnement du monastère et Saint-Stepanos connaît l'apogée de son rayonnement culturel et intellectuel. Le monastère produit des peintures et des manuscrits enluminés, dans des domaines aussi divers que la religion, l'histoire et la philosophie.

Au début du XVe siècle, la nouvelle dynastie des Safavides confirme sa protection aux Arméniens. Au début du XVIe siècle, Shah Ismaïl Ier renouvelle des décrets visant à protéger le monastère et ses possessions. Mais la région se retrouve au centre des rivalités entre les Safavides et les Ottomans, qui envahissent l'Arménie occidentale en 1513. Saint-Stepanos connaît au XVIe siècle un déclin progressif, jusqu'à ce que Shah Abbas Ier décide de vider la région de ses habitants en 1604 : entre 250 000 et 300 000 personnes sont déplacées de force vers le centre de l'empire. Saint-Stepanos est alors abandonné. À partir du milieu du XVIIe siècle, les Safavides décident cependant d'occuper à nouveau la région, et le monastère Saint-Stepanos, endommagé, est restauré à partir de 1641 par l'abbé Hagup Juyghatsi. Les travaux se poursuivent jusqu'en 1679, donnant au monastère sa forme actuelle. C'est également à cette époque que le monastère est visité par un voyageur français, Jean-Baptiste Tavernier, qui en donne une description. En 1679, un tremblement de terre endommage le monastère, qui est en partie reconstruit, tandis qu'une deuxième église est construite contre le mur nord.

Au milieu du XVIIIe siècle, le monastère subit un nouveau tremblement de terre, qui détruit le toit de l'église, le mur sud et les cellules des moines. La donation du catholicos Jacob V de Chamakhi, en 1759, permet de restaurer les bâtiments. Mais à partir du XVIIIe siècle, la région devient un enjeu de conquête pour l'Empire russe. Erevan est conquise par les Russes en 1808, tandis que la frontière entre la Perse et la Russie est établie sur l'Araxe. Une partie de la population est déplacée de force vers l'Arménie russe. Les souverains qadjars, cependant, continuent à protéger les Arméniens. C'est à cette époque, probablement vers 1817, que le monastère est décrit par un officier britannique des troupes coloniales, le colonel William Monteith, où il rend compte de la protection des chrétiens arméniens par les autorités perses. À partir de 1819, le shah Fath Ali et son fils, le prince Abbas Mirza, encouragent la reconstruction du monastère Saint-Stepanos, achevée en 1825. L'année suivante, Abbas Mirza fait donation du village voisin de Darresham au monastère. Après le tremblement de terre de 1840, qui détruit le clocher, le monastère est à nouveau restauré.

Le monastère, endommagé, a connu plusieurs campagnes de restauration aux XXe et XXIe siècles. En 1956, le monastère est inscrit aux monuments historiques. L'archéologue Hartmut Hofrichter mène plusieurs campagnes de fouilles à partir de 1974. En 2005, le village de Darresham et sa chapelle sont ajoutés à la liste des monuments historiques. La même année, une équipe du CNRS menée par Chahryar Adle découvre dans un plafond de l'église des ossements, qui correspondraient à des reliques. Le terrain du monastère appartient au diocèse arménien de Tabriz, qui est chargé des activités religieuses, culturelles et sociales au monastère. De plus, la vallée de la rivière Aq-Chāy appartient au ministère de l'Environnement iranien, ce qui assure la protection du paysage autour du monastère. La propriété entière du village de Darresham a de plus été confirmée au monastère, et donc au diocèse arménien de Tabriz.