Gangkhar Puensum je najvyšší vrch Bhutánu a zároveň najvyšší nezdolaný vrch sveta. Jeho vrchol sa nachádza vo výške 7 570 m n. m.. V bhutánskom jazyku Gangkhar Puensum znamená "Traja horskí bratia". Jeho vrchol nebol zatiaľ zdolaný, nielen z dôvodu obtiažnosti výstupu, ale predovšetkým kvôli striktným pravidlám bhutánskej vlády, ktorá do roku 1983 zakazovala horské expedície do oblastí hôr vyšších než 6 000 m n. m.. Tento zákaz bol obnovený v roku 1994 a platí dodnes. Dôvody sú ekologické aj náboženské. Bhután nechce ísť cestou Nepálu a masovej turistiky, ktorá by mohla rozvrátiť tradičný budhistický systém.

Napriek všetkým problémom sa v rokoch 1985 a 1986 o dobytie vrcholu pokúšali štyri horské expedície. Britská expedícia dosiahla podvrchol Kula Kangri, ktorý sa nachádza vo výške 7 554 m n. m.