Lygdamis (greacă: Λύγδαμις) a fost tiranul Naxos, o insulă din Ciclade, în timpul celui de-al treilea sfert al secolului al VI-lea î.Hr.

El a fost inițial membru al oligarhiei care a condus Naxos. În 546 î.Hr., Lygdamis l-a sprijinit pe fostul tiran atenian Peisistratos la debarcarea sa la Marathon, ceea ce a dus la restabilirea lui Peisistratos la putere în Atena. Drept recompensă, Peisistratos l-a ajutat pe Lygdamis să devină tiran al Naxosului sau să recupereze acea poziție după ce a pierdut-o. Și-a asigurat poziția exilând potențiali rivali și și-a extins dominația asupra insulelor învecinate, cum ar fi Paros.

Lygdamis a contribuit cu o forță de mercenari pentru a-l ajuta pe aliatul său Polycrates, puternicul tiran al Samosului, în campaniile sale împotriva lui Milet și Mitilene. Lygdamis a avut un program de construcție ambițios și în 530 î.Hr. a început lucrările la un templu imens al lui Apollo, care nu a fost niciodată finalizat. Portara, buiandrugul templului, este astăzi unul dintre reperele principale ale orașului Naxos.

În 524 î.Hr., domnia lui Lygdamis asupra Naxos a luat sfârșit când a fost răsturnat de intervenția unei armate spartane. Naxos a continuat să prospere în anii imediat după conducerea lui Lygdamis sub o nouă oligarhie.