O monumento foi construído no início do século XIX por Khalif Niyaz-kul, um natural de Bucara abastado de origem turcomena.[1] É comum identificar o Chor Minor apenas com o edifício com quatro torres,[2] cuja função não é clara, mas provavelmente era a parte frontal duma madraça que já não existe, que era simultaneamente um portal monumental, uma espécie de "tabuleta" gigante que anunciava a localização da madraça e uma parte integral e funcional desta (por exemplo, o andar superior tem uma sala abobadada que provavelmente foi usada como biblioteca).[3] Na realidade o Chor Minor é um complexo de edifícios que tinha funções rituais e de abrigo, que outrora fez parte do complexo duma madraça que foi demolida.[4] As caraterísticas arquitetónicas do monumento são únicas em Bucara e não é claro o que teria levado Niyaz-kul a construí-lo nem onde foi inspirado.[2][3]

Em 1995 uma das torres desmoronou-se devido a um regato subterrâneo e foi pedida assistência de emergência ao Fundo do Património Mundial da UNESCO. O colapso causou instabilidade em toda a estrutura e as autoridades esforçaram-se para que o desastre fosse pouco divulgado; sem qualquer explicação, o edifício desapareceu da lista de atrações turísticas e a torre foi reconstruída apressadamente usando materiais não tradicionais, como cimento de baixa qualidade e aço, algo que não foi divulgado oficialmente.[5]