Pierwotnie park nosił nazwę „Tivoli & Vauxhall”; „Tivoli” nawiązywać miało do Jardin de Tivoli, nieistniejących dziś ogrodów w Paryżu (które z kolei wzięły swoją nazwę od miejscowości Tivoli we Włoszech, niedaleko Rzymu), natomiast „Vauxhall” do ogrodów o tej samej nazwie, położonych w Londynie.

Założyciel Tivoli, Georg Carstensen (1812–1857), uzyskał pięcioletnie nadanie ziemi od króla Danii, Chrystiana VIII, mówiąc mu, że „gdy ludzie bawią się dobrze, nie myślą o polityce”. Monarcha zagwarantował Carstensenowi niemal 15 akrów ziemi (61 tys. m²) położonej na wzgórzu na zewnątrz Vesterport (Zachodniej Bramy) za roczną opłatą 945 koron. Aż do lat 50. XIX wieku Tivoli znajdowało się za miastem, a dostęp do parku możliwy był przez Vesterport.

Od samego początku park Tivoli oferował szeroką gamę atrakcji: budynki w egzotycznym orientalnym stylu: teatr, altany, restauracje i kawiarnie, ogrody kwiatowe oraz mechaniczne urządzenia, takie jak karuzele i proste kolejki górskie. Po zmroku park rozświetlały różnobarwne latarnie. W niektóre wieczory urządzano pokazy sztucznych ogni.

Kompozytor Hans Christian Lumbye (1810–1874) pełnił w Tivoli funkcję dyrektora muzycznego od 1843 do 1872 roku. Lumbye czerpał inspirację z kompozytorów walców wiedeńskich, jak np. rodzina Straussów (Johann Strauss i jego synowie), dzięki czemu stał się znany jako „Strauss północy”. Wiele jego dzieł zostało zainspirowanych przez ogród, np. „Salut na cześć sprzedawców biletów w Tivoli” lub „Noc festiwalowa w Tivoli”. Orkiestra symfoniczna parku do dzisiaj wykonuje wiele z jego kompozycji.

W 1874 roku do parku wprowadzono teatr–pantomimę w stylu chińskim. Widownia stała na zewnątrz, a scena znajdowała się wewnątrz budynku. Kurtyna teatru była w formie pawiego ogona. Od samego początku w teatrze odgrywano włoską pantomimę, wprowadzoną w Danii przez Włocha Giuseppe Casortiego. Ta tradycja, oparta o włoską Commedia dell’arte, jest krzewiona do dzisiaj, włączając w to tradycyjne postaci, takie jak Kolombina, Arlekin lub szczególnie popularny u młodych widzów niemądry sługa Pierrot.

W 1943 roku osoby sympatyzujące z nazistami próbowały złamać ducha Duńczyków, paląc wiele budynków w Tivoli, w tym aulę koncertową. Duńczycy szybko wybudowali prowizoryczne struktury, a w ciągu kilku tygodni od incydentu park został ponownie otwarty.

Tivoli wciąż się rozwija, nie zatracając jednak swojego oryginalnego uroku i tradycji. Zgodnie ze słowami Georga Carstensena, wypowiedzianymi 1844 roku, „Tivoli nigdy nie zostanie ukończone”. Niemal wiek później Walt Disney powiedział o swoim (inspirowanym ogrodami Tivoli) Disneylandzie: „Disneyland nie będzie ukończony tak długo, jak długo na świecie będzie wyobraźnia”. Disney w czasie podróży za ocean odwiedził Tivoli wraz ze swoją żoną Lily. Obejrzawszy park, podjął natychmiastową decyzję, by Disneyland spróbował naśladować jego „radosną i luźną atmosferę”[1].