Nazwa Pałacu Amalienborg pochodzi od królowej Zofii Amelii, która w latach 1667–1673 kazała na tym miejscu zbudować pałacyk letni z ogrodem. Spłonął on całkowicie 19 kwietnia 1689 w czasie pożaru, który wybuchł w przylegającym do pałacyku drewnianym budynku opery. W przepełnionym budynku opery zginęło wtedy ponad 200 osób, w tym wiele dzieci[1]. W 1750 król Fryderyk V przekazał cztery działki leżące na miejscu obecnej rezydencji i zwolnił od płacenia podatków przez okres 40 lat[2] czterech duńskich arystokratów, zobowiązując ich w zamian do budowy w tym miejscu swoich rezydencji według planów architekta królewskiego Nicolaia Eigtveda. Pałace miały być częścią zaplanowanej w 1748 przez króla nowej dzielnicy Kopenhagi, Frederiksstaden, pamiątką w 300. rocznicę koronacji Chrystiana I, pierwszego duńskiego monarchy z dynastii oldenburskiej i pomnikiem wielkości duńskiej monarchii absolutnej. W 1749 architekt królewski Nicolai Eigtved został mianowany wykonawcą projektu. Po pożarze dotychczasowego zamku królewskiego, Christiansborga, w nocy z 26 na 27 lutego 1794, Amalienborg został w przeciągu kilku dni zakupiony przez króla Danii, który wraz z rodziną przeniósł tam swoją kopenhaską siedzibę.