Inspiracją do powstania muzeum była sytuacja panująca na tym terenie po II wojnie światowej. Zostały wówczas zniszczone praktycznie wszystkie budynki przydrożne znajdujące się na terenie Laponii. Przetrwały natomiast budynki znajdujące się na bardziej odległych obszarach, jednak były zagrożone przez panującą wówczas modę na modernizację zabudowy. Wydawało się także wówczas, że radykalne powojenne zmiany doprowadzą także do zaniku rękodzielnictwa i kultury.

Stowarzyszenie Samii Litto (Unia Lapończyków), założone w Ostrobothnii podczas ewakuacji Lapończyków w 1945 postanowiło podjąć działania w celu zachowania kultury i obyczajów i stworzyć muzeum. Dopiero w 1959 roku udało się zgromadzić w lapońskim Inari dostateczną ilość budynków i budowli Lapończyków. Część jest rekonstruowana do dziś.

Muzeum otwarto po raz pierwszy w 1963 roku.

W 1986 roku powstała fundacja o nazwie Sami Museum - Saamelaismuseosäätiö, zajmująca się zbieraniem funduszy na uruchomienie części wewnętrznej muzeum. Aby spełniać swój cel, Fundacja zapewnia wsparcie badań naukowych kultury Lapończyków i publikację wyników, a także współpracuje z innymi muzeami Lapończyków. Sama Fundacja jest obecnie właścicielem całego muzeum, wchodzących w jego skład zbiorów, budynków, budowli, skansenu oraz licznych dokumentów i fotografii.

Zarząd Fundacji muzeum Siida składa się z ośmiu członków, przewodniczącym rady nadzorczej jest Nils-Henrik Valkeapää.

Dyrektorem muzeum jest Tarmo Jomppanen.