חצ'קר (מצבת אבן מגולפת שבמרכזה הצלב הארמני) בקיר הכנסייה

המנזר נקרא על שמו של תדאוס הקדוש, אחד משנים עשר השליחים המכונה גם יהודה בן יעקב, שהיה השליח שהביא את הנצרות לארמניה. על פי המסורת מת השליח ונקבר במקום זה, ובמאה ה-4 הוקמה במקום כנסייה. עם זאת האזכור ההיסטורי המוקדם ביותר של נוכחות נוצרית באזור הוא מהמאה ה-7, והוא מציין כי במקום ישב בישוף. רק במאה ה-10 הוזכר המנזר עצמו כמעוזה של דיוקסיה והוקמה בו כנסייה חדשה. בתקופת העצמאות הארמנית, בין תחילת המאה ה-10 לבין המחצית השנייה של המאה ה-11 נודעה למקום חשיבות דתית מרכזית. המנזר נפגע בפלישות המונגולים ב-1231 וב-1242, אך לאחר מכן, במחצית השנייה של המאה ה-13, הפגינו הולגו חאן ויורשיו סבלנות כלפי הנוצרים, ולמנזר נודעה השפעה רבה במאה ה-14. בשנת 1319 חרב במנזר ברעידת אדמה, אך הוא שוקם מיד לאחר מכן.

בתחילת המאה ה-15 בא המנזר תחת השפעת הספווים אשר המשיכו והעניקו חסות לארמנים המקומיים, אולם ב-1604 הגלה השאה עבאס הגדול כרבע מיליון ארמנים מהאזור מסיבות אסטרטגיות. תושבים אלה הועברו למרכז איראן והרחק מהאזור ששכן סמוך לגבול עם האימפריה העות'מאנית. כתוצאה מכך שקע המנזר בתחילת המאה ה-17, אך בסביבות 1650, כאשר ביססו הספווים את שלטונם באזור מחדש, שופץ שוב. בעת פלישת הפרסים לטביליסי ב-1787, נשדד המנזר, אך הוא שב ושוקם בתחילת המאה ה-18 על ידי הרוסים, וב-1814 הוקמה בו "הכנסייה הלבנה". בעשור הראשון של המאה ה-20 היה המנזר למוקד של התנגדות ארמנית לשלטון העות'מאני, ולאחר כיבוש ארמניה בידי ברית המועצות, עקר אליו הקתוליקוס וקבע בו את מושבו בין השנים 1930-1947. בשנת 2008 הוכרזו המנזר וקפלת סאנדוחט השוכנת במרחק של שני קילומרים דרומית-מזרחית לו, כאתר מורשת עולמית. סך השטח המוכרז הוא כ-32 הקטאר.