Η ίδρυση του μοναστηριού της Αλκομπάσα συνδέεται με την ίδρυση της μοναρχίας στην Πορτογαλία. Ο πρώτος βασιλιάς της Πορτογαλίας Αλφόνσο Χενρίκες Α' ίδρυσε το μοναστήρι το έτος 1153. Το κτήριο του μοναστηριού ξεκίνησε το 1178. Το μοναστήρι της Αλκομπάσα δόθηκε στους κιστερκιανούς μοναχούς σε αναγνώριση της υποστήριξής τους για την κατάκτηση της πόλης Σανταρέμ (1152) με την προσδοκία ότι θα αποικούσαν την ευρύτερη περιοχή και θα καλλιεργούσαν τα γύρω αγροτεμάχια.[1][2] Αρχικά οι μοναχοί ζούσαν σε ξύλινα σπίτια και μετακόμισαν στα κτήρια του μοναστηριού το 1223. Η εκκλησία του μοναστηριού ολοκληρώθηκε το 1252. [3]Το 13ο αιώνα η πολιτική και θρησκευτική σημασία του μοναστηριού αυξήθηκε σημαντικά. Ήταν το κέντρο θρησκευτικής μελέτης. Στα κτήρια του μοναστηριού λειτουργούσε το πιο σημαντικό μοναστικό σχολείο του βασιλείου της Πορτογαλίας.[1]Με χρηματοδότηση του μοναστηριού και παραχώρηση επιστημονικού υλικού δημιουργήθηκε το πανεπιστήμιο της Λισαβόνας.[2] Πολλοί βασιλιάδες και βασίλισσες του 13ου και 14ου αιώνα έχουν ταφεί στο μοναστήρι της Αλκομπάσα όπως ο Αλφόνσο Β', ο Αλφόνσο Γ', η Βεατρίκη της Καστίλης, ο Πέτρος Α' και η Ινές ντε Κάστρο. Κατά τη διάρκεια του Μεσαίωνα το μοναστήρι της Αλκομπάσα συναγωνιζόταν τα μεγάλα μοναστήρια της Ευρώπης σε μέγεθος και πλούτο. Τμήματα της βιβλιοθήκης του μοναστηριού έχουν μεταφερθεί στις δημόσιες βιβλιοθήκες της Λισαβόνας και της Μπράγκα.[4]Η βιβλιοθήκη της Αλκομπάσα ήταν μια από τις μεγαλύτερες βιβλιοθήκες του Μεσαίωνα στην Πορτογαλία. Το 1810, κατά τη διάρκεια της γαλλικής εισβολής, πολλά βιβλία κλάπηκαν.[5]

Το μοναστήρι της Αλκομπάσα ταξινομήθηκε ως εθνικό μνημείο το 1907 με διάταγμα της κυβέρνησης της Πορτογαλίας.[1]