Історія Копакабани як особливого району міста почалась ще у 1750-х роках, коли в містечку під назвою Сакупенапана з'явилась нова каплиця на честь святої діви з Копакабани (невелике місто в Болівії). У міру зростання Ріо-де-Жанейро Копакабана поступово стала його невіддільною частиною та 6 липня 1892 року цілком увійшла до його складу.

Паралельно поруч із Копакабаною розвивались й інші райони міста — Іпанема й Леблон.

Розквіту Копакабана досягла у 1950–1960 роках, коли вона набула слави богемного світу та стала домівкою для бразильських письменників, художників, артистів (переважно європейського походження).

Пізніше до району, що став престижним, переселились політики, бізнесмени й просто заможні люди.

В останніх десятиліттях тут почали «розвиватись» нелегальні види заробітку на іноземних туристах — торгівля наркотиками, проституція (в тому числі дитяча) й вуличні грабежі (від дрібного злодійства до стрілянини на вулицях) — все це призвело до значного занепаду колись елітного району.

18 лютого 2006 тут відбувся концерт гурту «The Rolling Stones», на якому були присутні близько 2000000 глядачів. Концерт транслювався наживо, а невдовзі було випущено DVD — «Rolling Stones — Copacabana Beach, Rio de Janeiro, Brazil» (The Biggest Bang Box Set, частина 2)