Lygdamis (Yunanca: Λύγδαμις) MÖ 6. yüzyılın üçüncü çeyreğinde Kiklad Adaları'ndaki bir ada olan Nakşa'nın tiranıydı.

Başlangıçta Naxos'u yöneten oligarşinin bir üyesiydi. MÖ 546'da Lygdamis, eski Atina tiranı Peisistratos'u Maraton'a inişinde destekledi ve bu da Peisistratos'un Atina'da iktidara gelmesine yol açtı. Ödül olarak Peisistratos, Lygdamis'in Naxos'un tiranı olmasına ya da kaybettikten sonra bu pozisyonu geri almasına yardım etti. Potansiyel rakiplerini sürgüne göndererek konumunu sağlamlaştırdı ve hakimiyetini Paros gibi komşu adalara kadar genişletti.

Lygdamis, Samos'un güçlü tiranı olan müttefiki Polycrates'e Milet ve Midilli'ye karşı yürüttüğü kampanyalarda yardım etmek için paralı askerlerden oluşan bir kuvvete katkıda bulundu. Lygdamis'in iddialı bir inşaat programı vardı ve MÖ 530'da hiçbir zaman tamamlanmayan devasa bir Apollon Tapınağı üzerinde çalışmaya başladı. Tapınağın lentosu olan Portara, bugün Naxos'un başlıca simge yapılarından biri olarak duruyor.

MÖ 524'te Lygdamis'in Naxos üzerindeki egemenliği, bir Sparta ordusunun müdahalesiyle devrilmesiyle sona erdi. Naxos, Lygdamis'in yeni bir oligarşi altında yönetiminden hemen sonraki yıllarda gelişmeye devam etti.