Samostan Gelati je leta 1106 ustanovil gruzijski kralj David IV. Zgrajen je bila v obdobju Bizantinskega cesarstva, med katerim je bilo krščanstvo vladajoča religija v celotnem cesarstvu. Končan je bil leta 1130. Kasneje v 13. in 14. stoletju so dodajali druge stavbe, ki so bile v času tuje vladavine in invazij poškodovane. Najtežje poškodbe je samostan utrpel v požaru leta 1510 v času invazije Osmanov. Obnovljen je bil v 16. stoletju, ko je postal katolikos (versko središče) zahodne Gruzije, vse do 19. stoletja, ko je Gruzijo anektiralo Rusko cesarstvo.

Samostan je znan po cerkvi Device Blažene, kar pomeni, da je cerkev posvečena Devici Mariji in njenim duhovnim silam. Na splošno cerkev ni bila uporabljena samo v religiozne namene, ampak je bila namenjena tudi poučevanju. Postala je akademija matematike in znanosti v celotni Gruziji. Ime izhaja iz grške besede Genati ('rojstvo').

V Gelatiju so pokopani najpomembnejši kralji in kraljice, med njimi graditelj David IV., kraljica Rusudan in kralj Bagrat. Samostan ima tudi pomembno zbirko rokopisov iz 12. do 17. stoletja. Gelati je imel v 12. stoletju v lasti poleg samostanov Opiza in Tbeti v današnji severovzhodni Turčiji, tudi najbolj znano gruzijsko delavnico zlata in srebra.

Do 16. stoletja je bil Gelati samo samostan, nato od 1529 do 1820/2 škofija Gruzijske pravoslavne cerkve (katoliška Abhazija). Gelatijski nadškof se je imenoval Genateli. Stolnica je posvečena Mariji (Materi Jezusovi).

Akademijo Gelati, ki pripada samostanu, je leta 1106 ustanovil Dawit Graditelj (kralj od 1089 do 1125) po vzoru carigrajske akademije. Tu so delali pomembni učenjaki, kot sta Ioann Petritsi in Arsen Ikaltoeli