Most bol vybudovaný medzi rokmi 1571 a 1577 na mieste, kde obchodná cesta medzi Bosnou a Istanbulom prekonávala rieku Drinu. Výstavbou mosta bol poverený najväčší turecký staviteľ a dvorský architekt Mimar Sinan. Názov most získal podľa Mehmeda Pašu Sokolovića, veľkého vezíra troch sultánov – Sulejmana Veľkého, Selima II. a Murata III.

Most bol niekoľkokrát opravovaný, podľa záznamov v rokoch 1664, 1875, 1911, 1939 a 1940. Tri oblúky boli zničené počas prvej svetovej vojny a počas druhej svetovej vojny ich bolo zbúraných päť. Všetky však boli neskôr obnovené.

V poničených miestach bola historická stavba doplnená železnou provizórnou konštrukciou, aj tá však bola v októbri 1943 pri útoku Nemcov zničená. Po druhej svetovej vojne o moste písal známy juhoslovanský spisovateľ Ivo Andrić, ktorý za svoj román Most na Drine, zaoberajúci sa významom tejto stavby pre Višegrad a celé okolie, dostal Nobelovu cenu.

Od roku 2007 je most zapísaný na zozname svetového dedičstva UNESCO.