Początki Neum sięgają 1699 roku, gdy ustanowiono pokój karłowicki, na mocy którego Republika Dubrownicka oddała skrawek wybrzeża adriatyckiego Turcji, żeby nie graniczyć z Republiką Wenecką, a tym samym zapewnić sobie bezpieczeństwo przed ewentualnymi atakami ze strony Wenecjan. Fakt posiadania przez Bośnię i Hercegowinę skrawka wybrzeża adriatyckiego, a tym samym podzielenia Chorwacji na dwie części był często przedmiotem sporu między oboma krajami. W latach powojennych Chorwaci bardzo często zachęcali Bośniaków do sprzedaży swojego wybrzeża bądź zamiany terytorialnej tylko po to, by Chorwacja nie była podzielona na dwie części[1].

Bośniacy zawsze odrzucali propozycje swojego sąsiada. Ostatnia propozycja złożona przez Chorwatów miała miejsce w listopadzie 1996 roku (kilka miesięcy po zakończeniu działań wojennych w krajach byłej Jugosławii).

W czerwcu 2002 roku powstał projekt rządu chorwackiego, który zakładał budowę mostu łączącego chorwackie miasto Klek z chorwackim półwyspem Pelješac w celu bezpośredniego połączenia obu części Chorwacji. Rząd chorwacki tłumaczył powstanie projektu tym iż zarówno Chorwaci, jak i turyści zagraniczni mają problemy z przejechaniem z jednej części Chorwacji do drugiej. Rząd bośniacki odrzucił te oskarżenia, ale bliżej przyjrzał się problemowi przekraczania granic w tym rejonie. Do budowy mostu nie doszło, bowiem Bośniacy zablokowali tę ideę, argumentując, iż inwestycja ta odetnie Bośni i Hercegowinie drogę do otwartego morza.

Powodem protestu Bośniaków były wstępne założenia projektu mostu określające jego wysokość na około 35 metrów, co uniemożliwiłoby dopłynięcie do portu w Neum dużym statkom (choć port i tak nie ma możliwości obsługi takich statków). W takiej sytuacji rząd chorwacki zdecydował o zmianie konstrukcji podwieszonego mostu Pelješac tak aby zapewnić prześwit wysokości 55 metrów. Zmieniony projekt został zaakceptowany przez obydwie strony w grudniu 2006, uzgodniono też początek budowy na lato roku 2007. Zakładany czas budowy to około 4 lata, a całkowity koszt 200-220 milionów euro. Jego budowa rozpoczęła się w 2009. Na początku 2012 z powodu kryzysu ekonomicznego podjęto decyzję o zawieszeniu budowy mostu i budowie autostrady przez terytorium Bośni i Hercegowiny. Jednak w grudniu 2013 studium wykonalności wskazało rekomendację dla kontynuacji budowy mostu. W czerwcu 2015 r. premier Zoran Milanović ogłosił, że budowa mostu prawdopodobnie zostanie wznowiona[2][3]. W lutym 2018 Szef Komisji Europejskiej Jean-Claude Juncker oświadczył, że UE jest gotowa wesprzeć finansowo budowę mostu[4]. Przetarg na budowę mostu wygrała chińska firma China Road and Bridge Corporation (CRBC)[5], która w styczniu 2019 rozpoczęła prace przy budowie[6]. W lipcu 2021 oficjalnie ogłoszono ukończenie budowy, a otwarcie mostu nastąpiło 26 lipca 2022[7][8].