Początkowo tkanina była najprawdopodobniej wystawiana w różnych miejscach – kościołach i klasztorach na terenie Normandii i Anglii[1]. Pierwsza wzmianka na jej temat pochodzi ze spisu majątkowego katedry w Bayeux z 1476 roku[2]. Tkanina była wystawiana na widok publiczny raz do roku – była wywieszana w nawie katedry w okresie od 24 czerwca do dnia wigilii rocznicy konsekracji świątyni[2][a]. Była ponownie wzmiankowana przez intendenta Caen N.J. Faucaulta na początku XVIII w.[2] W 1724 roku Antoine Lancelot (1675–1740) sporządził raport na temat tkaniny dla Akademii Inskrypcji i Literatury Pięknej[2].

Po raz pierwszy zabytek został gruntownie zbadany i opisany w latach 1729–1730 przez benedyktyńskiego uczonego Bernarda de Montfaucona (1655–1741), który opublikował wyniki swojej pracy w dziele Les monuments de la monarchie française[2]. Obiektem zainteresowali się także angielscy antykwariusze – w 1752 roku Andrew Ducarel (1713–1785), a w latach 1818–1820 Charles Alfred Stothard (1786–1821)[2].

W 1792 roku tkanina została skonfiskowana przez państwo, by przykryć wozy bojowe[2]. Została jednak uratowana dzięki interwencji prawnika z Bayeux, Léonarda Leforestiera[2]. W 1804 roku dzieło zostało wystawione w paryskim Luwrze w kontekście planowania przez Napoleona inwazji na Anglię[2]. Następnie tkanina została zwrócona mieszkańcom Bayeux[2] i od 1842 roku udostępniona na stałe dla publiczności[1]. Była przechowywana w bibliotece miejskiej, a w 1913 roku wraz ze zbiorami bibliotecznymi została przeniesiona do dawnego domu diakona katedry[2]. Po 1860 roku została poddana kompleksowej restauracji, materiał został zacerowany w 120 miejscach i załatany w 518 miejscach[4]. W 1885 roku sporządzono wierną kopię dzieła, która znajduje się w Reading Museum w Reading w Wielkiej Brytanii[5].

II wojnę światową tkanina przetrwała w Luwrze, gdzie była badana przez niemieckiego historyka Herberta Jankuhna (1905–1990)[2].

Od 1983 roku zabytek wystawiony jest w XVII-wiecznym gmachu seminarium w Bayeux, gdzie urządzono muzeum poświęcone tkaninie[2].

W roku 2007 tkanina z Bayeux została wpisana na listę UNESCO Pamięć Świata[6]. W 2018 roku Wielka Brytania i Francja podpisały porozumienie o wypożyczeniu tkaniny Wielkiej Brytanii w 2022 roku – poprzednie starania brytyjskie o wypożyczenie dzieła, by uświetnić koronację królowej w 1953 roku czy 900. rocznicę bitwy pod Hastings w 1966 roku były odrzucane[7].