Elista została założona w 1865 roku, jako niewielka osada w prowincji Astrachań. Nazwa Elista to hydronim pobliskiej rzeki, której nazwa w miejscowym języku oznacza piasek lub wytrwały. W 1927 r. w oparciu o istniejącą wieś zbudowano osadę, która w 1930 roku uzyskała prawa miejskie.

Elista od 1924 roku była stolicą obwodu autonomicznego, następnie Kałmuckiej Autonomicznej SRR (socjalistycznej republiki w składzie ZSRR), a od 1991 r. Republiki Kałmucji.

W czasie II wojny światowej, 13 sierpnia 1942 r. Elista została zdobyta przez armię niemiecką (Grupa Armii A). Ponieważ niemiecka ofensywa na południowym odcinku frontu wschodniego w grudniu 1942 r. się załamała, miasto w styczniu 1943 zostało opuszczone przez Grupę Armii Hoth i 4 Armię Pancerną, a następnie jednostki stopniowo wycofywały się na zachód[1].

Podczas okupacji hitlerowskiej, we wrześniu 1941 roku, Niemcy utworzyli getto dla żydowskich mieszkańców. Przebywało w nim około 500 osób. 9 września 1942 roku Niemcy zlikwidowali getto, a Żydów zamordowali. Sprawcami zbrodni było Sonderkommando Astrachań[2].

W latach 1944–1957 ludność kałmucka została wysiedlona na rozkaz Stalina na Syberię. Została ona oskarżona o współpracę z armią niemiecką w trakcie II wojny światowej. W tym czasie Elista nosiła nazwę Stiepnoj (Степно́й). W 1958 po rehabilitacji ponownie utworzono Kałmucką ASRR. Na początku lat 60. XX wieku Elista liczyła ok. 30 tys. mieszkańców i dość szybko się rozwijała. Jej przemysł był wówczas oparty głównie o surowce zwierzęce: mięso, skóry, wełnę[3].

W 1998 r. w mieście zorganizowano XXXIII Olimpiadę szachową.

Podczas wizyty w mieście w 1998 r. XIV Dalajlama zdecydował o budowie nowej buddyjskiej świątyni dla mieszkańców Elisty. Została ona otwarta w grudniu 2005 roku.