De kloof waarin Noravank ligt, is al bewoond sinds het neolithitische tijdperk, zowel bij de grot van Magil, de grootste in Armenië, als bij andere, kleinere grotten. Volgens de historicus en Armeense bisschop Stépanos Orbélian, die leefde in de tweede helft van de 13e eeuw, zou het klooster in 1105 gesticht zijn door Hovhannès, bisschop van Vahanavank, die ook de eerste kerk (Sourp Karapet) gebouwd zou hebben. Hovhannès zou eerder van de Seltsjoekse sultan Mahmud de rechten op de toekomstige nederzetting gekregen hebben. Deze waren met hulp van de sultan van een plaatselijke emir afgedwongen, nadat Hovhannès de zoon van de sultan had genezen. Het schijnt dat in werkelijkheid de eerste kerk, Sourp Karapet, die tegenwoordig een ruïne is, uit de 9e en 10e eeuw dateerde. Wel zou aan Hovhannès de wederopbouw van het klooster kunnen worden toegeschreven, hij liet een groep monniken zich er vestigen.

 Syunik (of Siounie) in het zuidwesten van Armenië onder de Zakariërs, rond 1203

Het klooster kwam echter pas tot ontwikkeling in de tijd van de Zakariërs, in de 13e en 14e eeuw, onder leiding van de Orbeliaanse familie. Dit waren Georgische grootgrondbezitters afkomstig uit de Armeense familie van de Mamikonian, die in 1175 prinsen van Syunik werden. De prinsen uit dit geslacht zijn de opdrachtgevers voor de huidige gebouwen van het klooster. Hier bevindt zich bovendien hun mausoleum. Ondanks de schade, die werd veroorzaakt door een aardbeving in 1340, werd het klooster vervolgens een belangrijk religieus en cultureel centrum, vlak bij het klooster van Gladzor, en een residentie voor de bisschoppen van Syunik. Het scriptorium staat bekend als lichtend voorbeeld van de Syunik-school als het gaat om de productie van miniaturen in de 14e eeuw, met inbegrip van de architect Momik.

De aanwezigheid van een geloofsgemeenschap bleef gehandhaafd tot ergens in de 19e eeuw (in de 17e en 18e eeuw werden vestingmuren gebouwd), totdat in 1840 een nieuwe aardbeving aanzienlijke schade veroorzaakte aan het klooster, waarna in 1931 nog een derde aardbeving volgde. De eerste herstelwerkzaamheden vonden plaats in de Sovjettijd, in 1948-1949. De tweede herstelfase begon in 1982 en door met name de financiële hulp van Dikran Hadjetian, lid van de Armeense diaspora in Canada, werd deze in 1999 voltooid, toen Noravank weer voor publiek werd opengesteld. Zo werd in deze fase de koepel van de Sourp Astvastsatsin met de nog bestaande onderdelen gereconstrueerd, dankzij het werk van de Armeense commissie voor de monumentenbescherming aan de hand van een model waarin de onderlinge samenhang te zien was tussen de verschillende stenen waar de koepel uit bestond.

Noravank is op 25 augustus 1996 door Armenië toegevoegd aan de genomineerde lijst van het UNESCO-werelderfgoed met de criteria i, iii, vi, vii en ix en de titel 'Noravank klooster en de Boven-Amaghou-vallei'. Noravank is nu een van de vijf belangrijkste toeristische trekpleisters van het land, samen met Garni, Zvartnots, de historische stadsdelen van Gyumri, en Khor Virap. In 2008 werden op de locatie voor toeristen informatieborden geplaatst over het klooster en de kloof waarin deze zich bevindt (de grot van Magil, fauna, flora, enz.).