ბაიკონურის კოსმოდრომი დაარსებულ იქნა 1955 წლის 2 ივნისს. თავდაპირველად იგი დაარსდა, როგორც სამხედრო პოლიგონი საკონტინენტთაშორისო რაკეტების გამოსაცდელად და მხოლოდ მოგვიანებით შეიძინა მან კოსმოდრომის ფუნქცია. სერგეი კოროლიოვმა, რ-7 რაკეტების მთავარმა კონსტრუქტორმა შეარჩია ადგილი რაკეტების რადიოთი სამართავად, რომელიც ამ კოსმოდრომიდან რამდენიმე ასეული კილომეტრით იყო დაშორებული. ყოველივე ამან ბაიკონურის კოსმოდრომი სსრკ-ის ერთ-ერთ უძვირეს წამოწყებად აქცია. კოსმოდრომთან ახლოს მთელი ქალაქიც კი გაშენდა, რომლის მოვალეობა კოსმოდრომის მომსახურება იყო და მას ლენინსკი ეწოდა 1966 წელს.

ბაიკონურის კოსმოდრომთან ბევრი ისტორიული გაფრენაა დაკავშირებული კოსმოსში: პირველი საკონტინენტთაშორისო რაკეტების გამოცდა, დედამიწის პირველი ხელოვნური თანამგზავრი (სპუტნიკ-1) 1957 წელს, პირველი ადამიანი კოსმოსში (იური გაგარინი) 1961 წელს, პირველი ქალი კოსმოსში (ვალენტინა ტერეშკოვა) 1963 წელს, ბევრი კოსმონავტი სხვადასხვა ქვეყნებიდან (ჩეხოსლოვაკია, ვიეტნამი, ბრაზილია). ბაიკონურის კოსმოდრომი არც კატასტროფებისგან იყო დაზღვეული, ერთ-ერთი ასეთი კატასტროფა მოხდა 1960 წელს, როდესაც რ-16 რაკეტის აფეთქებამ ასზე მეტი ადამიანის სიცოცხლე შეიწირა (იხ. ნედელინის კატასტროფა)

საბჭოთა კავშირის დაშლიდან 1991 წელს რუსულმა კოსმოსურმა პროგრამამ გააგრძელა თავისი მოღვაწეობა დამოუკიდებელ სახელმწიფოთა თანამეგობრობის მფარველობის ქვეშ. 1995 წელს ქალაქს, რომელიც კოსმოდრომს ერტყა გარს, სახელი გადაერქვა და ბაიკონური ეწოდა. 2005 წელს დაიდო ხელშეკრულება რუსეთსა და ყაზახეთს შორის ბაიკონურის კოსმოდრომის იჯარით რუსეთისთვის გადაცემის შესახებ 2050 წლამდე. იჯარის ფასი 115 მლნ აშშ დოლარია, რაც უთანხმოებას იწვევს ამ ორ სახელმწიფოს შორის და რაც აიძულებს რუსეთს, რომ გააფართოვოს მის ტერიტორიაზე მდებარე პლესეცკის კოსმოდრომი.