Il fondatore del museo Sigurður Hjartarson ha lavorato come professore e preside per 37 anni, insegnando storia e spagnolo al Hamrahlid College Reykjavík prima di pensionarsi.[1] Curioso notare che già da bambino possedeva il pene di un toro, che utilizzava come frusta per il bestiame. Inaugurò la sua collezione quando un conoscente, sentita la storia del pene del toro, gliene regalò altri quattro nel 1974; di questi, Sigurður ne regalerà tre ai suoi amici. Anche i lavoratori alle baleniere, giunti a conoscenza dell'insolita passione del ragazzo, cominciarono a donargli peni di balene; è in questo momento che la sua raccolta si espanse, grazie alle varie donazioni provenienti dalle regioni più disparate dell'Islanda.[2]

Per fare un esempio, gli organi degli animali da fattoria provenivano dai mattatoi, mentre i pescatori fornivano quelli delle foche e delle balene. Sigurður riuscì addirittura ad ottenere il fallo di un orso polare, che venne ucciso da due pescatori che lo trovarono alla deriva nei Westfjords.[3] L'adolescente era seguito dalla famiglia nel conseguimento del suo obiettivo, non senza qualche acuto senso di imbarazzo. La figlia Þorgerður ricorda che venne inviata al mattatoio a raccogliere peni congelati di capra; venne tuttavia bloccata dagli operai, in pausa pranzo, che le chiesero cosa stesse facendo. Costretta ad ammettere le ragioni della sua visita, si sfogò poi con Sigurður urlandogli: «Non collezionerò mai più niente per te».[4]

Sigurður iniziò la sua collezione nel suo ufficio al college finché non decise di ritirarsi dalla vita lavorativa. A questo punto decise di esporre l'intero nucleo collezionistico pubblicamente, su volontà anche del municipio di Reykjavík che nel 1997 gli concesse 200.000 ISK per l'inaugurazione del nuovo spazio museale.[5] Nel 2003 il sito è stato visitato da 5.200 visitatori, di cui 4.200 provenienti dall'estero. Nello stesso anno Sigurður decise di vendere il museo, tentando anche di regalarlo al comune di Reykjavík.[6] Dopo l'ennesimo insuccesso, tuttavia, decise di spostarsi a Húsavík, piccolo villaggio situato 480 km a nordest capitale. Il sito museale si trovava in un piccolo edificio, precedentemente adibito a ristorante;[7] i residenti locali inizialmente erano scettici, anche se cambiarono presto idea quando compresero che la collezione non aveva aspetti pornografici.

Sigurður nel 2012 consegnò l'intera collezione al figlio Hjörtur Gísli Sigurðsson (definito come «l'unico ereditario al mondo di una collezione di peni»). L'intero nucleo venne quindi traslocato nell'attuale collocazione: Laugavegur 116, Reykjavík; la struttura originaria oggi ospita il «Museo dell'Esplorazione».[8]