Lygdamis (bahasa Yunani: Λύγδαμις) adalah tiran di Naxos, sebuah pulau di Kyklades, pada kuartal ketiga abad ke-6 SM.

Dia awalnya adalah anggota oligarki yang berkuasa di Naxos. Pada tahun 546 SM, Lygdamis mendukung mantan tiran Athena Peisistratos dalam pendaratannya di Marathon yang berakibat pada pemulihan kekuasaan Peisistratos di Athena.

Setahun kemudian, Lygdamis, dengan memanfaatkan ketidakpuasan rakyat atas kekayaan para anggota oligarki, berbalik melawan oligarki dan merebut kekuasan sebagai tiran dengan bantuan sekutunya Peisistratos. Dia mengamankan jabatannya dengan mengusir saingan potensialnya dan memperluas dominasinya ke pulau-pulau di sekitar Naxos seperti pulau Pharos.

Lygdamis memberikan bantuan berupa pasukan bayaran kepada sekutunya Polykrates, tiran yang kuat di Samos, dalam kampanyenya melawan Miletos dan Mytilene. Lygdamis memiliki program pembangunan yang ambisius dan pada tahun 530 SM mulai membangun kuil Apollo yang tak pernah diselesaikan. Portara, pintu kuil itu, masih ada hingga saat ini dan menjadi markah tanah Naxos.

Pada tahun 524 SM kekuasaan Lygdamis di Naxos berakhir setelah digulingkan oleh intervensi pasukan Sparta. Setelah itu Naxos kembali dipimpin oleh oligarki.