गाथाओं के अनुसार रेक्याविक की स्थापना लान्डनाम्स्मान्डेन इन्गोल्फ़र आर्नार्सन ने की थी। पुरातात्विक अवशेषों से यह प्रमाणित होता है की कैल्टिक प्रवासी और नार्वेजियाई वाइकिन्ग्स ८७१ ईस्वी में रेक्याविक क्षेत्र में बसना आरम्भ हुए थे और १८ वीं सदी तक रेक्याविक एक छोटा-सा क्षेत्र था।

१७८६ में यहाँ ३०२ निवासी थे और यह एक नगरपालिका बन गया और वर्तमान में यह देश का सबसे अधिक जनसंख्या वाला नगर है और देश की आधी से अधिक जनसंख्या यहाँ निवास करती है।

यह नगर प्रदूषण से पूर्णतः मुक्त है और यहाँ कई झीलें हैं। रेक्याविक, आइसलैंड का सबसे प्रमुख व्यापरिक, वित्तीय, सांस्कृतिक और राजनैतिक केन्द्र है। यहाँ पर बहुत से सरकारी भवन, पुस्तकालय, संग्रहालय, महाविद्यालय और विश्वविद्यालय, मीडिया मुख्यालय (रेडियो, टीवी और समाचारपत्र), व्यावसायिक केन्द्र और शोध केन्द्र स्थित हैं।

विश्व की सबसे पुरानी संसद अलपिन्गी भी यहाँ पर स्थित है।