ממצאים ארכאולוגיים שנמצאו באזור, מעידים על התיישבות בני אדם במשך אלפי שנים. חורבות כנסיית דירנס הנמצאים בפאה הצפון-מערבית של העיר, מעידים על ההתיישבות הנורדית באזור. בית הקברות של אנשי לנדנאם, המתוארך לשנת 1000, ממוקם במערב העיר, והוא נחשב לשריד העתיק ביותר להתיישבות הנורדית באזור. שרידי הכפר בראטאהילד אותו הקים אייריק תורוואלדסון, נמצאים כחמישה קילומטרים מנארסאק, בשטח העיר קאקורטוק הסמוכה. שרידי בישופות גרד'ר (Garðar), נמצאים בכפר איגליכּו (Igaliku) הסמוך.

ההתיישבות הנוכחית הוקמה בשנת 1830 בשם נוּרְפְּרֵבֵן (Nordprøven בנורווגית: הצפון המוכח), השם ניתן לה על מנת להבדילה מההתיישבות שהוקמה באותה השנה; סִידְפְּרֵבֵן (Sydprøven בנורווגית: הדרום המוכח) כיום אשׂויצופ פה (Alluitsup Paa).

במהרה התפתחה העיר כמרכז מסחרי, תרם לכך הנמל הטבעי העמוק שיכול להכיל כלי שיט גדולים. הציידים החליפו את השומן ועור כלבי הים שצדו, במוצרים יבשתיים כקפה, סוכר, לחם וכוסמת.

ציד כלבי הים היה הגורם המרכזי בכלכלת העיר עד סביבות שנת 1900. בתחילת העשור הראשון של המאה ה-20 הידלדלה אוכלוסיית כלבי הים, וכלכלת העיר החלה להתבסס על דיג. כפר הדייגים ההיסטורי הוקם בשנת 1914.

בתקופה זו גדלה אוכלוסיית נארסאק במהירות, מ-25 תושבים בשנת 1870, ל-162 בשנת 1919, ול-300 תושבים בשנת 1930. בשנת 1953 הוקם בעיר מפעל הדגים והסרטנים הראשון של חברת רויאל גרינלנד, דבר שהביא לגידול משמעותי באוכלוסיית המקום, בשנת 1959 התגוררו בנארסאק למעלה מ-600 תושבים.

עד ל-31 בדצמבר 2008 שימשה נארסאק כמרכז המנהלי של נפת נארסאק במחוז קיטה. ב-1 בינואר 2009, נכנסה לתוקף הרפורמה בחלוקה המנהלית בגרינלנד, ונארסאק עברה לשליטת מחוז כויאשׂק.