Pintura de Ingólfur Arnarson no momento no que se establece o asentamento.

Crese que o primeiro asentamento de noruegueses sucedeu na zona de Reykjavík liderado por Ingólfur Arnarson para o ano 870 DC. Isto está rexistrado no Landnámabók (Libro do Asentamento). Debido ós vapores das fontes termais, a cidade recibiu o nome Reykjavík, que en islandés significa "Baía fumeante".

Reykjavík non é mencionada en ningunha fonte medieval senón coma unha terra rural, porén, para o século XVIII deu comezo á industrialización e polo tanto, ó crecemento urbano. Os gobernantes de Dinamarca apoiaron ideas dunha industria doméstica en Islandia que axudaría a traé-lo progreso tan esperado á illa. En 1752 o Rei de Dinamarca doou o estado de Reykjavík á Corporación Innréttingar; o nome vén do danés (indretninger) e significa emprendedor.

Na década de 1750 construíronse varias casas para albergaren algodón, industria que foi o maior empregador en Reykjavík e a razón da súa existencia por varias décadas.

Outras manufacturas de Innréttingar eran: a pesca, a extracción do xofre, agricultura e construción de barcos.

En 1786 a Corona Danesa aboliu o seu monopolio comercial e concedeu a seis comunidades arredor da cidade unha ruta de comercio exclusiva, Reykjavík era unha desas comunidades e a única en manter esa comunicación permanentemente. 1786 é considerado o ano da fundación de Reykjavík, en 1986 cumpriu os seus 200 anos. Porén, os dereitos comerciais aínda estaban limitados ós asuntos da Coroa Danesa e á medida que os comerciantes daneses dominaron o comercio islandés, os seus negocios expandíronse. Despois de 1880, o libre comercio *enfetou a expandirse a tódolos países e a influencia dos mercantes islandeses comezou a medrar.

O movemento nacionalista gañou moita influencia durante o século XIX, e as ideas sobre a independencia de Islandia comezaron a estenderse. Como Reykjavík era a única cidade de Islandia, converteuse no punto de concentración desas ideas. Os partidarios do movemento independentista sabían que Reykjavík debía ser forte para lograr ese obxectivo. Os anos máis importantes da loita pro-independencia foron moi importantes para a cidade. No ano 1845, o Alþingi, a Asemblea Xeral que os islandeses crearon en 930 foi reaberto esta vez en Reykjavík, despois de terse suspendido varias décadas atrás en Þingvellir, a súa situación orixinal. Naquel intre Alþingi cumpría as funcións dunha Asemblea Consultiva, que suxestionaba ó Rei as accións a tomar respecto a diferentes temas do país. A situación do Alþingi en Reykjavík fixo que a cidade se convertera efectivamente na capital de Islandia.

En 1874 Islandia tivo a súa primeira constitución e con ela o Alþingi obtivo algúns poderes lexislativos limitados e en esencia converteuse na institución de hoxe en día. O paso seguinte era o de pasá-lo poder executivo a Islandia, e iso acadouse grazas á Casa de Goberno en 1904 cando se estableceu a oficina do Primeiro Ministro en Reykjavík. O maior paso á independencia foi dado o 1 de decembro de 1918 cando o país se converteu nun estado soberano da Coroa de Dinamarca.

Nas décadas de 1920 e 1930 comezou a salientar unha crecente industria pesqueira en Reykjavík, sendo o bacallau o principal produto. Porén, para finais de 1929 a Gran Depresión golpeou á cidade coa desocupación e conflitos gremiais, dos cales moitos remataron en violencia.

Na mañá do 10 de maio de 1940, catro acoirazados de guerra chegaron a Reykjavík e ancoraron no peirao levando tranquilidade á poboación, xa que eran británicos e non alemáns. En poucas horas, a ocupación aliada completouse sen escalada de violencia. O goberno islandés recibiu de parte do goberno británico o pedido para a ocupación, pero esta sempre foi declinada, en base á política neutral adoptada polo país. Nos seguintes anos que quedaban da Segunda Guerra Mundial, os soldados británicos e posteriormente estadounidenses construíron bases en Reykjavík. O número de soldados estranxeiros en Reykjavík era equivalente á poboación actual da cidade.

Os efectos económicos da ocupación foron moi positivos para a cidade cando desapareceron os efectos da Gran Depresión e a demanda aumentou coma nunca antes. Os británicos construíron o aeroporto de Reykjavík, que aínda opera, e os estadounidenses construíron o Aeroporto Internacional de Keflavík, a uns 50 km. da capital.

O 17 de xuño de 1944 fundouse a República de Islandia, e un presidente elixido polo voto popular asumiu as funcións do monarca danés.

 

Vista aérea da cidade en 1974.

Nos anos de posguerra, o crecemento de Reykjavík fortaleceuse. Un éxodo de campesiños empezou a poboa-la cidade principalmente debido ás melloras na tecnoloxía da agricultura que reduciu a forza laboral daquel sector e debido á explosión demográfica provocada polas mellores condicións de vida en Islandia. O grupo de migración a Reykjavík estaba formado, principalmente, por xente nova que chega á cidade para alcanza-lo "Soño de Reykjavík" e co tempo a capital converteuse na cidade dos nenos. A planificación urbana modificouse de maneira moi notable coa construción de complexos habitacionais nas zonas dos suburbios.

En 1972, Reykjavík foi sede do campionato mundial de xadrez entre Bobby Fischer e Boris Spassky.

Nas derradeiras dúas décadas, Reykjavík converteuse nun centro importante da comunidade global. En 1986 foi sede do cumio entre Ronald Reagan e Mikhail Gorbachov, remarcando o novo status político de Reykjavík. A desregulación do sector financeiro e a revolución informática contribuíron a unha nova transformación de Reykjavík. O sector financeiro e a tecnoloxía da información son os principais empregadores da cidade.

Reykjavík tamén contribuíu á cultura con famosas personalidades como a cantante Björk e maila banda de rock Sigur Rós.