Mit Ausbau der Prachtstraße Andrássy út Ende des 19. Jahrhunderts forderte man in Pest ein eigenständiges Opernhaus. Das Nationaltheater diente damals als Aufführungsort sowohl von Theaterstücken als auch Opern, stieß aber schon an seine Kapazitätsgrenze. Aufgrund dessen gab der ungarische Ministerpräsident Menyhért Lónyay 1872 Planungen für ein Opernhaus in Auftrag. Nachdem Miklós Ybl den Planungswettbewerb für sich gewinnen konnte, wurde das Bauprogramm von Frigyes Podmaniczky ausgearbeitet, der festlegte, dass alle am Bau beteiligten Personen Ungarn sein müssten und die für den Bau verwendeten Materialien aus Ungarn stammen mussten. Ybl erfüllte diese Anforderungen mit fünf Ausnahmen: der für den Bau verwendete Marmor stammte aus Carrara, die Granitsäulen aus Österreich, das Eichen- und Zedernholz aus Italien, die Bühnentechnik aus Wien und der Kronleuchter aus Mainz.[1]

Das Opernhaus wurde zwischen 1875 und 1884 errichtet und von der Stadt Budapest sowie König Franz Joseph I. finanziert, der als Bedingung festlegte, dass es kleiner sein sollte als die Wiener Staatsoper. Das Königlich Ungarische Opernhaus (Magyar Királyi Operaház), wie es damals hieß, wurde am 27. September 1884 feierlich eröffnet. Das Gebäude ist überaus reich geschmückt mit barocken Elementen, mit zahlreichen Ornamenten, Gemälden und Skulpturen. Besonders erwähnenswert sind die Wandgemälde in Treppenaufgängen und dem Zuschauerraum der Oper, welche von Bertalan Székely, Mór Than und Károly Lotz angefertigt wurden. Die Budapester Oper gilt als eines der Meisterwerke von Miklós Ybl und als eines der schönsten Opernhäuser der Welt.

Vor dem Gebäude steht eine Statue von Ferenc Erkel, dem Komponisten der ungarischen Nationalhymne, und von Franz Liszt, beide geschaffen von Alajos Stróbl.

Ferenc Erkel war der erste Direktor der Oper, aber auch der bedeutende österreichische Komponist Gustav Mahler hielt hier von 1888 bis 1891 das Direktorenamt inne. Selbst Puccini hat zweimal persönlich die Premieren seiner Opern hier inszeniert.

Zu den bedeutenden Dirigenten der Staatsoper gehören Otto Klemperer, Sergio Failoni und Lamberto Gardelli. Die Balletttänzerin und spätere Esterházy-Erbin Melinda Ottrubay feierte an der Staatsoper ihre Erfolge als Primaballerina assoluta.

Zweite Spielstätte der Ungarischen Staatsoper ist das Erkel-Theater.