Kadyktschan wurde von Gulag-Häftlingen während des Zweiten Weltkrieges zur Kohleförderung erbaut. Später wohnten dort auch Bergarbeiter, die das Wärmekraftwerk Arkagalinskaja GRES in Mjaundscha mit Kohle versorgten.

1964 erhielt der Ort den Status einer Siedlung städtischen Typs.

Nach dem Zerfall der Sowjetunion wurde der Kohleabbau in der Region immer unprofitabler. Nach einer Explosion in einer Mine mit sechs Toten im Jahr 1996 beschloss die Regierung, alle Minen zu schließen und den Wegzug der Bewohner zu bezuschussen. 2010 war die Siedlung nach offiziellen Angaben komplett verlassen, auch wenn Touristen im Jahr 2012 noch von ein bis zwei Bewohnern berichteten. 2021 hatte Kadytschan wieder einen dort gemeldeten Bewohner.