Iruya wurde 1753 gegründet, die ersten Bewohner siedelten sich jedoch schon etwa 100 Jahre zuvor dort an. Es waren hauptsächlich Indios, deren älteste Wurzeln auf die Ocloyas zurückgehen, ein Volk, das zur Ethnie der Kolla gehörte, die aus dem Kollasuyo stammen, einer der vier Regionen des Inka-Reiches.[1]

Die ersten Bewohner lebten von Landwirtschaft und Viehzucht. Unter anderem bauten sie Mais und Kartoffeln an und zogen Schafe, Ziegen und Lamas auf.[1] Später wurde Iruya ein Durchgangsort für den Warentransport vom Puna-Hochland bis zum Fluss San Francisco.[2]

Der Name Iruya stammt aus dem Quechua, der Reichssprache der Inkas, und bedeutet so viel wie „reichlich Stroh“.[3]