La Fundació A.P. Møller i Chastine Mc-Kinney Møller va donar el Teatre de l'Òpera a l'Estat danès l'agost de 2000 (A.P. Møller va ser cofundador de la companyia multinacional danesa Mærsk). En alguns sectors es van sentir ofesos per la donació privada, en part perquè el cost total del projecte seria deduïble dels impostos, obligant al govern a comprar l'edifici. Però el parlamento (Folketing) i el govern danès el varen acceptar la tardor de 2000. L'arquitecte Henning Larsen i els enginyers Ramboll i Buro Happold i el consultor teatral Theatreplan van dissenyar la instal·lació. L'acústica va ser dissenyada per Arup Acoustics i Speirs i Major Associates van dissenyar la il·luminació arquitectònica. A.P. Møller va tenir l'última paraula en el disseny de l'edifici, afegint acer davant de vidre, entre altres coses. La construcció va començar el juny de 2001 i es va completar l'1 d'octubre de 2004. Es va inaugurar el 15 de gener de 2005, en presencia de Mærsk Mc-Kinney Møller, el primer ministre danès Anders Fogh Rasmussen i la reina Margarida II de Dinamarca.[1] El tenor Plácido Domingo va fer una presentació de gala com a Sigmund en Wagner Die Walküre el 7 d'abril de 2006, en una producció de Kasper Bech Holten i va assistir-hi La Reina. L'etapa de Dinamarca de la Red Bull Cliff Diving World Series té lloc aquí.