Є можливим припустити, що Муїль був заселений швидше від Коба, одного з найбільших міст мая. Згодом Муїль потрапив під політичне панування Коба та став одним з його портів. Протягом пізнього формативного та класичного періодів обидва міста мають багато спільного, це добре видно по кераміці. Як і Коба, Муїль мав налагоджені зв'язки з містами на території сучасного Белізу в ранньому класичному періоді і з регіоном Пуук у післякласичному періоді. Зв'язки Коби та Муїля починають слабшати в післякласичному періоді, коли для Муїля велику роль стали відігравати зв'язки з післякласичними містами узбережжя. У Кобе в післякласичному періоді почало скорочуватися займана ним територія і зведення нових будівель. Муїль у післякласичний період став більший за розмірами та на його периферії з'явилися стіни. У пізньому післякласичному періоді збільшилося населення Муїля. У цей же період помітно змінилася структура поселення. Під час конкісти, мешканці покинули місто та до XIX століття про нього нічого не було відомо. Сучасні повідомлення про городище почали надходити з 1926 року.