Landnámabók v Reykjaviku je ustanovil Ingólfur Arnarson, eden prvih naseljencev Islandije. Navadno so se Vikingi naselili tam, kamor je morje naplavilo les, ki so ga vrgli v morje. Arheološka izkopavanja so doslej dokazala prve sledove naselitve v letu 870 - Vikingi iz Norveške in keltski priseljenci so naselili ta prostor. Do 18. stoletja je bila to majhna in nepomembna vas.

Za "očeta mesta " danes imenujejo Skúlija Magnussona, ki je delal kot sodni izvršitelj v Bessastaðirju (danes del Reykjavika) leta 1749 in je bil odgovoren za izterjavo davkov. Zgradil je prve industrijske obrate (predvsem za predelavo volne), ki so predstavljali velik danski monopol. Sproščanje restriktivne trgovinske in industrijske politike Dancev se je zgodila po izbruhu vulkana Laki leta 1783. Sprva je zajela predvsem tovarne za predelavo rib in ladjedelnice.

Leta 1786 je okoli 200 prebivalcev dobilo mestne pravice. Oznaka Kaupstaður kaže, da je bil poudarek na trgovanju. Reykjavik je bil eno od šestih mest, ki so imela posebne komercialne pravice v letu po delnem umiku danskega trgovinskega monopola.

Večji pomen je mesto pridobilo konec 18. stoletja, ko so se škof in velika latinska šola Skálholt preselili v Reykjavik.

Islandci, ki so potovali na celinsko Evropo, so na Islandijo prinesli ideje o nacionalni identiteti in neodvisnosti, ki so hitro pridobile podporo v prvi polovici tega stoletja. Reykjavik je postal intelektualno središče države. Leta 1845 se je v Reykjavik preselil parlament Althing. V tistem času še ni imel prave politične moči, imel je le posvetovalno vlogo na danskem dvoru. Kljub temu pa je bil od zdaj naprej Reykjavik glavno mesto države. Leta 1874 je prejel islandski parlament omejene zakonske pravice. Država je zdaj imela svojo ustavo, še vedno pa je bila odvisna od Danske.

Leta 1912 se je pričela gradnja novega pristanišča. Med gradnjo pristanišča je bila leta 1913 zgrajena ozkotirna železnica iz mesta v pristanišče.

Leta 1918 so Islandijo razglasili za suvereno kraljevino v uniji z Dansko. Reykjavik je postal uradno glavno mesto države.

 

Höfði

V letih 1920 do 1930 je mesto cvetelo zaradi donosne proizvodnje polenovke in izvoza rib. 17. junija 1944 so ob Þingvellirju razglasili Republiko Islandijo. Reykjavik je postal glavno mesto nove neodvisne države. Danes je tukaj sedež islandske vlade, predsednik, ki ima bolj reprezentativno vlogo, pa ima rezidenco v Bessastaðirju v predmestju Álftanes.

Po drugi svetovni vojni so Američani pomagali zgraditi veliko civilno letališče v Keflavíku in v zameno dobili pravico do stalne vojaške baze v bližini. Ustvarili so tudi številna delovna mesta. To je sprožilo množično preseljevanje, pa tudi velik pritok kapitala v regijo.

Leta 1972 se je v mestu odvijal šahovski dvoboj stoletja med Američanom Bobbyjem Fischerjem in Rusom Borisom Spasskym. Od 10. do 12. oktobra 1986 sta se v gostišču Höfði srečala Ronald Reagan in Mihail Gorbačov.

Reykjavik je bil 2. avgusta 2011 imenovan za 29. UNESCO-vo mesto literature.[1][2]