9 września 1919 parlament Demokratycznej Republiki Armenii, zgodnie z ustawą nr 439, założył muzeum, które początkowo nosiło nazwę Etnograficzno-Antropologiczne Muzeum. Nazwę muzeum zmieniano kilkukrotnie – Państwowe Centralne Muzeum Armenii (1926), Historyczne Muzeum (1935), Muzeum Historii Państwa Armenii (1962), Muzeum Kulturalno-Historyczne (2000) i ostatecznie (od 2003) Muzeum Historii Armenii[1]. Muzeum przyjęło pierwszych gości w dniu 20 sierpnia 1921[2]. Jego pierwszym dyrektorem był Jerwand Lalajan.

Muzeum Historii Armenii powstało dzięki zbiorom Ormiańskiego Towarzystwa Etnograficznego Kaukazu, Muzeum Ormiańskich Antyków z Nowego Nachiczewanu, Muzeum Starożytności z Ani i Repozytorium Starożytnych Manuskryptów z Wagharszapat[2]. Początkowa kolekcja liczyła 15 289 obiektów.

W 1935 Komitet Centralny Komunistycznej Partii Armenii podjął decyzję o utworzeniu odrębnych muzeów. Muzea te otrzymały obiekty, które pierwotnie były częścią Muzeum Historii Armenii[1]:

Muzeum Sztuki Armeńskiej SRR zostało zorganizowane na bazie Departamentu Sztuki Muzeum Historii Armenii (dzisiejszej Narodowej Galerii Armenii); 1660 obiekty zostały przekazane do nowo powstałego Muzeum Sztuki. Muzeum Literatury (dzisiejsze Muzeum Literatury i Sztuki im. Czarenca) było zorganizowane na bazie Departamentu Literatury Muzeum Historii Armenii; 301 obiekty i 1298 rękopisów zostały przekazane do nowo powstałego Muzeum Literatury.

Założone w 1978 Państwowe Muzeum Etnograficzne otrzymało 1428 obiektów i 584 zdjęć. Państwo finansuje muzeum i jest właścicielem zarówno kolekcji, jak i budynku[1].