Idea stworzenia muzeum powstała w lutym 1991 roku, kiedy to rząd Kraju Basków skontaktował się z Fundacją Solomona R. Guggenheima, proponując współpracę nad stworzeniem muzeum, które byłoby częścią sieci Fundacji. Porozumienie w tej sprawie osiągnięto w grudniu, natomiast prace nad stworzeniem budynku rozpoczęły się w 1994 roku[1]. Stworzenie muzeum miało być w zamierzeniu władz jednym ze sposobów wyciągnięcia Bilbao z kryzysu, w który miasto popadało od śmierci Franco w 1975 – po upadku miejscowego przemysłu miasto borykało się m.in. ze znacznym poziomem bezrobocia[2]. Muzeum otwarto 19 października 1997 roku[1]. Wydarzenie to rzeczywiście wywarło wpływ na miasto – w ciągu dwóch pierwszych lat istnienia muzeum odwiedziło je ponad 2,6 mln osób, z czego 80% specjalnie przyjechało do miasta lub przedłużyło swój pobyt w nim w tym celu; ponadto Muzeum stworzyło wtedy ok. 9000 nowych miejsc pracy[3].