Obecne Museu Faller de Valencia zostało zainstalowane od 1971 roku w starym klasztorze Casa Missió de Sant Vicenç de Paül, który został ukończony w 1831 roku, dlatego zachowuje część konstrukcji korytarzy i starych komórek. Później miał wiele zastosowań, jako więzienie, koszary czy magazyn. Muzeum Fallera zostało zrehabilitowane i zrestrukturyzowane na początku lat dziewięćdziesiątych xx, ponownie otwarte w 1995 roku. W 2016 roku Muzeum Fallera zostało zatwierdzone jako oficjalne muzeum Generalitat Valenciana, ponownie zrestrukturyzowanym pod względem podejścia muzealnego i muzeograficznego. Jedną z nowości tej restrukturyzacji było otwarcie sali wystaw czasowych „Josep Alarte”, poświęconej antologicznym wystawom prac artystów jesiennych.