Drepung był znany z wysokiego standardu studiów akademickich i był nazywany Nalandą Tybetu, co odnosiło się do sławnego buddyjskiego klasztoru uniwersyteckiego w Indiach.

Chapman podaje że w późnych latach 30 XX w., klasztor był podzielony na cztery koledże, każdy przeznaczony dla michów z określonego regionu: Kampów, Mongołów itd. Kierownictwo nad każdym koledżem było sprawowane przez opata wyznaczonego przez Dalajlamę XIII[1].

Obecnie klasztor podzielony jest na siedem wielkich koledży: Gomang (sGo-mang), Loseling (Blo-gsal gling), Deyang (bDe-dbyangs), Shagkor (Shag-skor), Gyelwa (rGyal-ba) lub Tosamling (Thos-bsam gling), Dulwa (‘Dul-ba) i Ngagpa (sNgags-pa). Można porównać go do takich uniwersytetów jak Uniwersytet Oksfordzki czy Uniwersytet Paryski w średniowieczu, gdzie poszczególne koledże rozwijały poszczególne gałęzie nauk i stowarzyszały różne tradycje geograficzne.

Dziś w klasztorze przebywa zaledwie kilkuset michów z powodu ograniczeń nałożonych przez rząd chiński. Jednak instytucja kontynuuje swoje tradycje na wygnaniu: kampusy w stanie Karnataka w południowych Indiach zostały ofiarowane Tybetańczykom przez indyjskiego premiera Jawaharlala Nehru. Klasztor w Indiach liczy ponad 5000 michów, z czego około 3000 w Drepung Loseling oraz 2000 w Drepung Gomang. Setki nowych adeptów jest przyjmowanych każdego roku, wielu spośród nich to uchodźcy z Tybetu.