In de 16e eeuw was deze plaats, die over een beschutte haven beschikt, net als Ísafjörður, Rif, Arnarstapi en Flatey, aangesloten bij de Hanze. Het oudste huis in Stykkishólmur is Norska húsið ("Het Noorse huis"), dat omstreeks 1832 werd gebouwd door Árni Þorlacius, die van zijn vader de handelsrechten erfde. Vanaf die tijd begon Stykkishólmur te groeien. Árni gaf het plaatsje de puls tot groei en welvaart, maar is bij de IJslanders vooral bekend doordat hij in 1845 met meteorologische observaties en verslaglegging begon. Stykkishólmur heeft het oudste meteorologische station van IJsland.

Zichtbaar vanaf grote afstand is het opvallendste bouwwerk van Stykkishólmur, de modernistische Evangelisch-Lutherse Kerk van wit beton van de architect Jón Haraldsson, geopend in 1980. De oude kerk aan de Aðalgata (de hoofdstraat) dateert uit 1878 en is gerestaureerd.