De plaats werd gesticht door Kozakken op 3 augustus 1889 als Novo-Mariinsk (nieuw-Mariinsk; vernoemd naar de stad Mariinsk in oblast Kemerovo). Na de Oktoberrevolutie werd de stad hernoemd tot Anadyr op 5 augustus 1923, vernoemd naar de ostrog Anadyrsk die de Russische ontdekkingsreiziger Semjon Dezjnjov verder stroomopwaarts aan de Anadyr stichtte in de 17e eeuw.

Na de oprichting van het autonome district voor de Tsjoektsjen in 1930, werd Anadyr in 1932 de hoofdplaats van dit gebied. De ontwikkeling van de plaats kreeg een impuls toen er een zeehaven werd gebouwd in de monding van de rivier. De haven is slechts gedurende een korte periode te gebruiken, alleen in de zomermaanden van juli tot november wordt de toegang niet geblokkeerd door ijs. In 1965 kreeg het de status van stad.

Sinds 1993 maakt de oudere Tsjoektsjenplaats Tavajvaam of V'en ook deel uit van de plaats.