Pilsēta dibināta XV gadsimta beigās un kļuva par Osmaņu impērijā ietilpstošās Hercegovinas vilājeta administratīvo centru. XV gadsimta vidū pēc arhitekta Sinana skolnieka arhitekta Hairudīna plāna tika uzbūvēts Vecais tilts. 1878. gadā Mostara iekļāvās Austroungārijā. Otrā pasaules kara laikā Mostara tika iekļauta Horvātijas brīvvalstī.

Pēc 2.pasaules kara, sociālistiskās Dienvidslāvijas laikā, Mostara bija tabakas, vīna ražošanas, boksītu ieguves un alumīnija ražošanas centrs.

Bosnijas kara laikā pilsētā notika smagas cīņas. Vispirms 1992. un 1993. gadā serbu spēki 18 mēnešus centās ieņemt pilsētu. To aizstāvēja horvātu un bosniešu spēki. Serbiem izdevās ieņemt lielu daļu no pilsētas. Bojā gāja daudzi iedzīvotāji un ievērojams skaits senu arhitektūras pieminekļu. 1992. gada 12. jūnijā horvātu-bosniešu spēkiem izdevās padzīt serbus no pilsētas, kuri tomēr apšaudīja pilsētu no apkārtējiem kalniem. Pēc serbu padzīšanas sākās kaujas horvātu un bosniešu starpā. 1993. gada 9. novembrī horvātu spēki artilērijas apšaudē iznīcināja Mostaras simbolu - Veco tiltu.

Pēc kara sākās Mostaras atjaunošanu ar ES valstu finansiālu atbalstu. 2004. gada pavasarī svinīgi tika pabeigta Vecā tilta atjaunošana. Atjaunošanu finansēja ASV, Turcija, Itālija, Nīderlande un Horvātija.