Pirmąkart minima 1452 metais, XVI a. buvo turkų garnizonas. 1566 m. turkai vietoje senojo medinio tilto per Neretvą pastatė naują su akmenine arka (nuo tilto ir kilo miesto vardas, serb. most – „tiltas“). Mostaro Senojo tilto arka 27 m pločio ir buvo Osmanų inžinerijos šedevras. 1993 m. lapkritį per Bosnijos karą tiltą smarkiai apgadino artilerinė ugnis, apšaudant Bosnijos kroatų pajėgoms. Tačiau vėliau tiltas suremontuotas kartu su gretimais statiniais, o 2004 m. vėl buvo atidarytas.

Anksčiau mieste klestėjo amatai ir prekyba, išlikęs varkalių turgus. Valdant austrams (1878–1918 m.) Mostaras tapo Serbijos mokslo ir poezijos centru su stipria tautine pakraipa.