Jamin minareetti rakennettiin luultavasti noin vuonna 1194, ja se on yksi harvoista Ghuridien valtakunnasta jäljellejääneistä monumenteista.[1] Rakennus on omistettu ghuridien hallitsijalle Ghiyath al-Din Muhammadille, ja sen uskotaan olevan rakennettu Ghaznin takaisinvaltaamisen muistoksi.[2] Ghuridien kesäpääkaupungin Firuzkuhin sijainti on epävarma, mutta tutkijat uskovat, että Jamin minareetti sijaitsi kaupungissa tai sen lähellä.[3]

Kun mongolit tuhosivat 1200-luvulla monia Keski-Aasian kaupunkeja ja rakennelmia, Jamin minareetti säilyi kuitenkin koskemattomana. Tähän saattoi vaikuttaa se, että sitä pystyi käyttämään vahtitornina. Minareetti unohdettiin kuitenkin hiljalleen.[3]

Ensimmäiset länsimaiset maininnat Jamin minareetista on vuodelta 1886, jolloin Thomas Holdich raportoi siitä Afganistanin rajakomission tutkimusten yhteydessä.[4] Alueen ensimmäisen tieteellisen tutkimuksen suorittivat 1950-luvun lopulla ranskalaiset André Maricq ja Gaston Wiet.[5] Arkeologisia tutkimuksia tehtiin 1970-luvulla, mutta sitten Neuvostoliiton valtauksen jälkeen 1979 alkoi useita vuosia kestänyt epävakaa aikakausi.[6] Britanniassa aloitettiin vuonna 2003 Jamin minareetin arkeologinen projekti, jonka tarkoituksena oli tutkia alueen arkeologista perintöä.[4]