Gangkhar Puensum (tai Kangkar Pünzum) on Bhutanin korkein vuori ja samalla maailman korkein valloittamaton vuori. Sen korkeus on merenpinnasta mitattuna 7 570 metriä ja sen prominenssi on yli 2 990 metriä. Se sijaitsee Tiibetin rajalla. Bhutanin avattua rajansa vuorikiipeilijöille 1983 neljä retkikuntaa yritti turhaan vallata vuorta vuosien 1985 ja 1986 aikana. Vuonna 1999 eräs retkikunta onnistui kiipeämään vuoren sivuhuipulle Tiibetin puolelta.

Gangkhar Puensumin, jonka nimi merkitsee kolmea vuorisisarusta, korkeus mitattiin ensimmäisen kerran 1922, mutta alueen kartat eivät olleet viime vuosiin asti kovin tarkkoja. Niinpä vuori näkyi eri kartoilla eri paikoissa eri korkeuksin. Epätarkan kartoituksen takia ensimmäinen kiipeämistä yrittänyt retkikunta ei löytänyt edes koko vuorta.

Vuoden 1986 brittiläisen retkikunnan kirja^{lähde tarkemmin?} ilmoittaa vuoren korkeudeksi 7 550 metriä ja sen sijainnin täysin Bhutanin puolelle, siinä missä 7 554 metriä korkean Kula Kangrin ilmoitetaan sijaitsevan kokonaan Tiibetin puolella. Joissakin kartoissa Kula Kangri, joka vallattiin ensimmäisen kerran 1986, on merkitty Bhutanin puolella sijaitsevaksi.

Vuodesta 1994 alkaen Bhutanissa on ollut hengellisten syiden takia kiellettyä yrittää nousua yli 6 000 metriä korkeille vuorille. Tämän takia Gangkhar Puensum luultavasti säilyy pitkään korkeimpana valloittamattomana vuorena. Kaikki sitä korkeammat valloittamattomat huiput ovat todennäköisesti sivuhuippuja, eivät itsenäisiä vuoria.

Vuonna 1998 japanilainen retkikunta sai Kiinalta luvan kiivetä vuorelle, mutta lupa peruttiin Bhutanin kanssa olleiden poliittisten hankaluuksien takia. Sen sijaan retkikunta kiipesi seuraavana vuonna Tiibetistä käsin Gangkhar Puensumin pohjoisen sivuhuipun Liankang Kangrin, jonka korkeus on 7 535 metriä. Toisin kuin useimmissa kartoissa, retkikunnan raportin mukaan tämä huippu on kokonaan Tiibetissä ja Tiibetin–Bhutanin raja on merkitty kulkevaksi Gangkhar Puensumin kautta. Gankhar Puensumin korkeudeksi on merkitty 7 570 metriä, jota tukevat kiinalaisiin lähteisiin perustuvat japanilaislähteet.^{lähde tarkemmin?} Huipun korkeutta ei kuitenkaan ole tutkittu Bhutanista käsin.