Ensimmäinen ehdotelma teleskoopista tehtiin 1994. Hanke hyväksyttiin lokakuussa 2008 ja rakentaminen alkoi maaliskuussa 2011.[1][2]

Varhainen kustannusarvio oli noin 700 miljoonaa juania[1] (noin 110 miljoonaa Yhdysvaltain dollaria). Heinäkuun 2016 tietojen mukaan kustannus on lopulta noin 1,2 miljardia yuania eli noin 162 miljoonaa euroa.[3] Itse teleskoopin kustannusten lisäksi Kiinan valtio joutui maksamaan korvauksia kotinsa menettäneille ihmisille. FAST-teleskooppi vaatii toimiakseen radiohiljaisuuden viiden kilometrin säteellä, minkä vuoksi yli 8 000 ihmistä joutui muuttamaan kauemmas teleskoopista.[4]

Viimeinen lautasantennin 4 450 paneelista asennettiin paikalleen 3. heinäkuuta 2016.[5] Teleskooppi otettiin operatiiviseen käyttöön 25. syyskuuta 2016.[6] Ensimmäisinä vuosina valmistumisen jälkeen radioteleskoopille tehdään tarkistuksia, ja sinä aikana kiinalaiset tutkijat käyttävät sitä alkuvaiheen tutkimuksiin.[3] Maaliskuussa 2021 Kiinan tiedeakatemia viestitti, että telekoopilla tehty 15 kuukauden kestoinen maailmankaikkeuden "vihkijäiskuuntelujakso" oli saatu päätökseen. Kiinan tiedeakatemian tähtitieteelliset observatoriot (NAOC) oli aloittanut tutkimusjaksonsa tammikuussa 2020. Tutkimusjakson vielä kuluessa, teleskoopista ja sen löydöksistä oli laadittu yli 60 vertaisarvioitua julkaisua. Teleskoopin käyttö avattiin tässä vaihessa kansainvälisisille tutkimusehdotuksille.[7]