Umbes 15 eKr liitsid roomlased keltide asulad Juvavumi linnaks, millele anti 45 pKr munitsiipiumi õigused. Juvavum kujunes tähtsaks keskuseks Noricumi provintsiks. Kuid pärast Rooma riigi allakäiku jäi Juvavum nii kiiresti tühjaks, et 7. sajandi lõpus kirjeldati seda peaaegu varemetes olevana.

700. aasta paiku sai Salzburgist piiskopilinn. Esimene piiskop oli püha Rupert, kes valis oma residentsiks Juvavumi ja andis sellele tänapäevase nime. Linna majanduslik õitseng tugines soolakaevandamisele, sellest sai ka linn oma nime. Rupert laskis ehitada kiriku, määras ametisse preestrid ja laskis ümberkaudse rahva ristida. Linna läbis Salzachi jõgi, mida mööda sõitsid laevad kaevandatud soolaga, ja Salzburgis võeti neilt laevadelt tollimaksu, nagu Euroopas tollal sageli jõeäärsetes linnades tavaks oli.

1077 rajati linna Hohensalzburgi kindlus, mida järgmistel sajanditel laiendati.

Esialgu kuulus Salzburg Baieri võimu alla. 14. sajandi lõpus saavutas Salzburg sõltumatuse Baierist. Sel ajal resideeris linnas Salzburgi vürstpiiskop ja tema haldusala kuulus Saksa-Rooma riiki.

1731. aastal aeti protestandid linnast välja. 12 000 inimest pidi linnast lahkuma, suurem osa neist läks Preisimaale.

Salzburgi piiskopkonna laskis Napoleon 1803 sekulariseerida. Selle valitsejaks määras ta Toscana suurhertsogi Ferdinand III, kes pidi aga Salzburgist loobuma pärast seda, kui Saksa-Rooma riik 1806 laiali saadeti. Salzburg läks tema venna, Austria keisri Franzi kontrolli alla. 1809 sai Austria Wagrami lahingus lüüa ja Salzburg läks Baieri võimu alla. 1815. aastal sai Salzburg ametlikult Austria osaks.

Tänapäeval on Salzburgis raudteejaam ja lennujaam. Linna ühistranspordi hulka kuuluvad rohkem kui 20 trollibussiliini ja 4 metrooliini. Trollid liiguvad keskmiselt 10-minutilise ja rongid pooletunnise intervalliga.