Reykjavíki peetakse Islandi esimeseks püsiasulaks, mille rajas Ingólfur Arnarson juba 870. aasta paiku. 18. sajandini oli see siiski vaid mõnest talust koosnev küla. 1786. aastal anti 200 elanikuga asulale linnaõigused – see oli üks kuuest asulast, mis said Taani kuningalt eksklusiivse kauplemisõiguse. Järgnenud kümnendite jooksul kasvas Reykjavík jõudsalt, muutudes algul piirkonna ning hiljem riigi kaubanduse, rahvastiku ja valitsuse keskuseks. Kaubandusõigused kuulusid Taani alamatele 1880. aastani, mil luba vabakaubanduseks anti kõigile ja esile tõusid Islandi enda kaupmehed.

19. sajandil sai Reykjavíkist Islandi iseseisvusliikumise keskus. 1845. aastal taastati seal Islandi omavalitsusorgani Althingi tegevus, mille islandlased moodustasid esmakordselt 930. aastal. Ehkki Althing võis toona vaid Taani kuningale Islandi asjus nõu anda, tegi see sisuliselt Reykjavíkist Islandi pealinna. 1874 sai Island konstitutsiooni ja Althing piiratud seadusandlikud õigused. Täidesaatev võim jõudis Islandile 1904. aastal, mil Reykjavíkis loodi Islandi asjade ministri koht. 1. detsembril 1918 kuulutati Island iseseisvaks kuningriigiks, mida valitses Taani kuningas.

1920.–1930. aastail oli Reykjavík Islandi kalalaevastiku kodusadam ning linna põhiline tööstusharu oli tursasoolamine. 1930. aastate majanduskriisil oli linnale raske mõju, tööpuudus suurenes järsult ning ametiühingute väljaastumised muutusid kohati vägivaldseks.

Pärast 9. aprilli 1940, mil Saksamaa okupeeris Teise maailmasõja käigus Taani, jäid sama aasta 10. mail Reykjavíki reidil ankrusse neli Briti sõjalaeva. Liitlased okupeerisid Islandi mõne tunniga, vastupanu ei osutatud. Takso- ja veoautojuhid aitasid isegi sõdureid vedada, kuna okupatsioonivägedel polnud algselt oma sõidukeid. Siiski ei andnud Islandi valitsus varem järele Briti korduvatele taotlustele okupatsiooniga nõustuda, viidates Islandi neutraalsuspoliitikale. Sõja jooksul ehitasid Briti ja Ameerika sõdurid Reykjavíkki baase ning linnas oli sõdureid umbes sama palju kui kohalikke elanikke.

Linna arengule oli okupatsioonil positiivne mõju: tööpuudus kadus ja ehitustegevus intensiivistus. Britid rajasid Reykjavíki lennujaama, mis on tänini kasutuses siselendudel, ning ameeriklased 50 km kaugusele linnast Keflavíki lennujaama, millest kujunes Islandi peamine rahvusvaheline lennujaam.

1944. aastal kuulutati Island vabariigiks ja valitud president asendas kuninga. Presidendi asukohaks sai Reykjavík.

Pärast sõda kiirenes Reykjavíki areng, algas ränne maalt linna. Suuresti põhjustasid selle agrotehnika areng, mis vähendas tööjõuvajadust põllumajanduses, ja rahvastikubuum tänu paranenud elutingimustele. Linna elanikkond noorenes järsult ja külaõhustik asendus tänapäevase linnakeskkonnaga.

Linnast kujunes tähtis koht ka ülemaailmses mastaabis. 1972. aastal toimus Reykjavíkis male maailmameistrivõistluste tiitlimatš Bobby Fischeri ja Boris Spasski vahel. 1986. aastal kohtusid Reykjavíkis Ronald Reagan ja Mihhail Gorbatšov, kes saabus Reykjavíkki Georg Otsaga. 1990. aastatel muutsid linna palet taas finantsregulatsiooni lõdvendamine ja IT-buum: finants- ja IKT-sektor on nüüdseks olulised tööandjad. Reykjavíkist pärinevad ka mõned viimaste aastate muusikafenomenid nagu Björk ning ansamblid Múm ja Sigur Rós.